Carré moyen des nombres naturels ?

La moyenne des carrés des nombres naturels est calculée en additionnant tous les carrés de n nombres naturels puis en divisant par ce nombre.

Exemple

Les 2 premiers nombres naturels sont 2,5,

1² + 2² = 5 =>

Il existe deux méthodes de calcul en programmation -

• Utiliser des boucles
• Utiliser des formules

Calculer la moyenne des carrés de nombres naturels à l'aide de boucles

Cette logique fonctionne en trouvant les carrés de tous les nombres naturels. Trouvez le carré de chacun en bouclant de 1 à n et ajoutez à la variable somme. Divisez ensuite cette somme par n.

Programme pour calculer la somme des carrés des nombres naturels -

Exemple de code

Démonstration en temps réel

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      sum = sum + (i * i);
   }
   float average = sum/n;
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

Sortie

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

Utilisez la formule pour calculer le carré moyen des nombres naturels.

Il existe des formules mathématiques pour faciliter les calculs. Pour calculer la somme des carrés de nombres naturels, la formule est ' n*(n+1)*((2*n)+1)/6' Divisez-la par le nombre n pour obtenir la formule : ' (n+1 )* ((2*n)+1)/6'.

Programme pour trouver la somme des carrés de nombres naturels -

Exemple de code

Démonstration en direct

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float average = ((n+1)*((2*n)+1)/6);
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

Sortie

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

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