Comment écrire un algorithme pour résoudre des permutations et des combinaisons en Python ?

Comment écrire un algorithme pour résoudre des permutations et des combinaisons en Python ?

Introduction :
En mathématiques et en informatique, la permutation et la combinaison sont un concept mathématique courant qui peut nous aider à résoudre de nombreux problèmes pratiques. Dans cet article, je présenterai comment utiliser Python pour écrire des algorithmes permettant de résoudre des problèmes de permutation et de combinaison, et je fournirai des exemples de code spécifiques.

1. La définition de la permutation et de la combinaison
Avant de commencer à écrire l'algorithme, comprenons d'abord la définition de la permutation et de la combinaison.

1. Arrangement : L'arrangement consiste à sélectionner certains éléments dans un ensemble d'éléments donné et à les organiser pour former différentes séquences. Les éléments de l'arrangement sont ordonnés et le nombre d'éléments est le même que le nombre d'éléments de l'ensemble d'origine.
   Par exemple, étant donné l'ensemble {1, 2, 3}, sa disposition est :
2. 2 3
3. 3 2
4. 1 3
5. 3 1
6. 1 2
7. 2 1
8. Combinaison : La combinaison est donné par Sélectionnez certains éléments d'un ensemble d'éléments donné pour former un sous-ensemble, quel que soit l'ordre des éléments. Les éléments de la combinaison ne sont pas ordonnés et le nombre d'éléments est inférieur ou égal au nombre d'éléments de l'ensemble d'origine.
   Par exemple, étant donné l'ensemble {1, 2, 3}, la combinaison est :
9. 2
10. 3
11. 3

2. Algorithme pour résoudre les permutations et les combinaisons
Maintenant, nous commençons à écrire l'algorithme pour résoudre les permutations et des combinaisons. Nous verrons comment résoudre les permutations et les combinaisons séparément.

1. Résoudre l'arrangement
   Nous pouvons utiliser la récursivité pour résoudre l'arrangement.

def permute(nums):
    res = []
    backtrack(nums, [], res)
    return res

def backtrack(nums, path, res):
    if not nums:
        res.append(path)
    for i in range(len(nums)):
        backtrack(nums[:i] + nums[i+1:], path + [nums[i]], res)

Ce qui suit est un exemple d'utilisation de la fonction permute écrite ci-dessus pour résoudre la permutation : permute 函数来求解排列的示例：

print(permute([1, 2, 3]))
# 输出：
# [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

2. 求解组合
   同样地，我们也可以使用递归的方式来求解组合。

def combine(n, k):
    res = []
    backtrack(n, k, [], res, 1)
    return res

def backtrack(n, k, path, res, start):
    if k == 0:
        res.append(path)
        return
    for i in range(start, n + 1):
        backtrack(n, k - 1, path + [i], res, i + 1)

以下是使用上述编写的 combine

print(combine(4, 2))
# 输出：
# [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]

Résoudre la combinaison

De même, nous pouvons également utiliser la récursivité pour résoudre la combinaison.


rrreee🎜Ce qui suit est un exemple d'utilisation de la fonction combine écrite ci-dessus pour résoudre la combinaison : 🎜rrreee🎜Résumé : 🎜Cet article présente comment utiliser Python pour écrire un algorithme permettant de résoudre des permutations et des combinaisons. , et fournit un exemple de code spécifique. J'espère qu'en étudiant cet article, les lecteurs pourront comprendre comment résoudre des permutations et des combinaisons et être capables d'utiliser habilement Python pour écrire les algorithmes correspondants. 🎜

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!