Somme des carrés des n premiers nombres pairs dans le programme C

La somme des carrés des n premiers nombres pairs signifie que nous trouvons d'abord les carrés et les additionnons tous pour obtenir la somme.

Il existe deux façons de trouver la somme des carrés des n premiers nombres pairs

En utilisant une boucle

Nous pouvons utiliser une boucle pour itérer de 1 à n, en augmentant de 1 à chaque fois, trouver le carré et l'ajouter à la variable somme −

Exemple

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

Sortie

Sum of first 12 natural numbers is 2600

La complexité de ce programme augmente de l'ordre de 0(n). Par conséquent, pour des valeurs de n plus grandes, le code prend du temps.

Utilisez une formule mathématique

Pour résoudre ce problème, une formule mathématique est dérivée selon laquelle la somme des nombres naturels pairs est 2n(n+1)(2n+1)/3

Exemple

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

Sortie

Sum of first 12 natural numbers is 2600

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