Maison >développement back-end >C++ >En langage C, quelle est la valeur maximale d'un coefficient binomial ?
Étant donné un entier positif « N ». Nous devons trouver le terme de coefficient le plus grand parmi tous les coefficients binomiaux. La séquence des coefficients
binomiaux est nC0, nC1, nC2, …, nCr, …, nCn -2, nCn-1, nCn
Trouvez la valeur maximale de nCr.
<sub>n</sub>C<sub>r</sub> = n! / r! * (n - r)!
Entrée - N=4
Sortie - Coefficient maximum - 6
Explication - 4C0= 1, 4C1 = 4, 4 C 2 = 6, 4C3 = 4, 4C4 = 1
Donc, dans ce cas, le coefficient maximum est de 6.
Entrée - N=5
Sortie - Coefficient maximum - 10
Explication - 5C0= 1, 5C1 = 5, 5 C 2 =10, 5C3 = 10, 5C4 = 5, 5C5 = 1
Donc, dans ce cas, le coefficient maximum est de 10.
Nous obtenons l'entrée de N de l'utilisateur.
La fonction maxCoeff(int n) accepte un paramètre 'n' et renvoie le plus grand coefficient trouvé jusqu'à présent dans C[n+1][n+1].
Initialisez les variables min et max avec 0. 'min' est utilisé pour parcourir le tableau C[][] et 'max' est utilisé pour stocker la valeur de coefficient maximale trouvée.
La boucle avec i de 0 à n est utilisée pour initialiser le tableau C[][].
Maintenant, parcourez le plus petit de «i» ou «n» dans une autre boucle.
Si i==j, alors C[i][j]==1. Sinon, C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j].
Maintenant, parcourez à nouveau l'intégralité du C[][] et stockez le coefficient maximum dans max.
Retour des résultats.
Démonstration
#include <stdio.h> int maxCoeff(int n){ int C[n+1][n+1]; int max=0,min=0; // Calculate value of Binomial Coefficient in for (int i = 0; i <= n; i++){ min=i<n?i:n; for (int j = 0; j <= min; j++){ if (j == 0 || j == i) C[i][j] = 1; else C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j]; } } for (int i = 0; i <= n; i++){ max = max> C[n][i] ? max: C[n][i]; } return max; } int main(){ int N = 3; printf("Maximum Coefficient :%d", maxCoeff(N) ); return 0; }
Si nous exécutons le code ci-dessus, la sortie suivante sera générée −
Maximum Coefficient: 3
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