L'heure à laquelle les aiguilles des minutes et des heures coïncident après une heure donnée

Lorsque l'aiguille des minutes passe de 12 à 12 en une heure, l'aiguille des heures passe également de l'heure précédente à l'heure suivante.

Ainsi, toutes les heures, l’aiguille des minutes et l’aiguille des heures coïncident.

Énoncé du problème

À partir d'une heure saisie, recherchez l'heure dans l'heure suivante à laquelle les aiguilles des heures et des minutes coïncident (en minutes).

Exemple

Entrée - heures = 4

Sortie - Temps de coïncidence : 240/11 minutes.

Nous discuterons plus en détail de l’explication de cette méthode.

Entrée - heures = 5

Sortie - Temps de coïncidence : 300/11 minutes.

Explication et méthode

Lorsque l'aiguille des minutes parcourt un cercle complet en une heure, l'aiguille des heures passe également d'une heure à l'autre. Donc, mathématiquement - ;

L'aiguille des minutes bouge pendant 60 minutes et l'aiguille des heures bouge pendant 5 minutes.

ou-

Lorsque l'aiguille des minutes fait 60 pas, l'aiguille des heures fait 5 pas.

Donc -

Aiguille des minutes 60 pas == Aiguille des heures 5 pas

Donc -

1 pas pour l'aiguille des minutes = 1/12 pas pour l'aiguille des heures

Maintenant, supposons qu'il faut m minutes pour que les aiguilles des heures et des minutes coïncident.

Si l'heure de saisie est h -

Ensuite, l'aiguille des minutes doit bouger h*5 minutes plus le nombre de minutes écoulées par l'aiguille des heures depuis cette heure.

Par conséquent, m = h*5 + m/12. (m/12 = le nombre de minutes depuis que l'aiguille des heures a commencé à entrer l'heure).

Prenez LCM -

mètre = (hauteur*5*12 + mètre)/12

12m = 60*h + mètres

12 mètres - mètres = 60*hauteur

11m = 60*h

Donc, m = 60*h/11

Maintenant, considérons l'exemple ci-dessus et vérifions la formule.

• Entrez l'heure = 4

L'heure (en minutes) à laquelle les aiguilles des heures et des minutes coïncident est :

Minutes = 60*Heures/11

Par conséquent, m = 60*4/11

Minutes = 240/11 minutes.

• De même, pour les heures de saisie = 5,

mètre=60*5/11

Cela fait 300/11 minutes.

Nous pouvons utiliser la formule ci-dessus et écrire notre solution.

pseudocode

Fonction principale :

• Initialisez l'heure de saisie.

• Appelez la fonction cociding_time(hour).

coinciding_time (heures entières) :

• Heure -> 60* heures/11

• Heure d'impression.

Exemple

Vous trouverez ci-dessous un programme C++ pour trouver l'heure après une heure donnée lorsque l'aiguille des minutes et l'aiguille des heures coïncident.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Function to find the time in minutes.
void coincide_time(int hour){
   //Temporary variable
   int temp = 60*hour;
   cout<<"Coinciding time: ";
   cout<< temp<<"/"<<11<<" minutes"<<endl;
}
int main(){
   //Initialize the input hour
   int hour = 8;
   //Function call
   coincide_time(hour);
   return 0;
}

Sortie

Coinciding time: 480/11 minutes

Analyse

Complexité temporelle - O(1) [constante]

Complexité spatiale - O(1) [constante]

Conclusion

Dans cet article, nous découvrons quand les aiguilles des heures et des minutes coïncident. Nous dérivons cette formule en utilisant la méthode unitaire et la comprenons à travers quelques exemples. Nous avons ensuite utilisé cette formule pour écrire du pseudocode et écrire la solution en C++.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!