Maison > Article > développement back-end > Implémentation de B*-tree en C++
B* est une structure de données arborescente auto-équilibrée optimisée pour une récupération rapide des données. Il s'agit d'une variante du B-tree, une structure de données arborescente conçue pour maintenir les données ordonnées et équilibrées. La caractéristique d’un B-tree est qu’il est hautement ordonné, ce qui signifie que ses nœuds restent ordonnés d’une manière spécifique.
L'arbre B* est similaire au B-tree, mais il est optimisé pour de meilleures performances. Ceci est réalisé en utilisant plusieurs techniques telles que la compression de chemin et la division multi-nœuds.
Les arbres B* sont particulièrement adaptés aux systèmes de fichiers et aux bases de données car ils offrent des temps de recherche et d'insertion rapides, ce qui les rend efficaces lors du stockage et de la récupération de grandes quantités de données. Ils conviennent également parfaitement aux applications nécessitant un accès rapide aux données, telles que les systèmes en temps réel et les simulations scientifiques.
L'un des principaux avantages des arbres B* par rapport aux arbres B est qu'ils sont capables de fournir de meilleures performances grâce à l'utilisation de techniques telles que la compression de chemin et la division multi-nœuds. Ces techniques contribuent à réduire le nombre d'accès au disque requis pour rechercher et insérer des données, rendant les arbres B* plus rapides et plus efficaces que les arbres B.
Les arbresB* sont également plus économes en espace que les arbres B car ils ont un degré d'ordre plus élevé et sont capables de stocker plus de clés dans chaque nœud. Cela signifie que moins de nœuds sont nécessaires pour stocker la même quantité de données, ce qui contribue à réduire la taille globale de l'arborescence et à améliorer les performances.
Pour implémenter un arbre B* en C++, nous devons d'abord définir une structure de nœuds pour représenter chaque nœud de l'arbre. Un nœud B*-tree contient généralement des clés et les valeurs correspondantes, ainsi que des pointeurs vers des nœuds enfants.
Ceci est un exemple de structure de nœuds qui peut être utilisée pour implémenter un arbre B* en C++ -
struct Node { int *keys; // Array of keys int *values; // Array of values Node **children; // Array of child pointers int n; // Number of keys in the node bool leaf; // Whether the node is a leaf or not };
Une fois la structure des nœuds définie, nous pouvons maintenant implémenter l'arbre B* lui-même. Voici un exemple de comment implémenter un arbre B* en C++ -
class BTree { private: Node *root; // Pointer to the root node of the tree int t; // Minimum degree of the tree public: BTree(int _t) { root = NULL; t = _t; } // Other member functions go here... };
La classe B*-tree ci-dessus contient une variable membre privée root, qui est un pointeur vers le nœud racine de l'arbre, et une variable membre privée t, qui est le degré minimum de l'arbre. Le degré minimum d'un arbre B* est le nombre minimum de clés qu'un nœud de l'arbre doit contenir.
En plus du constructeur, la classe B*tree peut également implémenter de nombreuses autres fonctions membres pour effectuer diverses opérations sur l'arbre. Certaines des fonctions membres les plus importantes incluent −
search() - Cette fonction est utilisée pour rechercher une clé spécifique dans l'arborescence. Renvoie un pointeur vers le nœud contenant la clé si la clé est trouvée, ou NULL si elle n'est pas trouvée.
insert() - Cette fonction est utilisée pour insérer de nouvelles clés et valeurs dans l'arborescence. Si l'arborescence est pleine et que le nœud racine ne dispose pas de suffisamment d'espace pour la nouvelle clé, le nœud racine sera divisé et une nouvelle racine sera créée.
split() - Cette fonction est utilisée pour diviser un nœud complet en deux nœuds, les clés du nœud d'origine étant réparties uniformément entre les deux nouveaux nœuds. La clé médiane est ensuite déplacée vers le nœud parent.
delete() - Cette fonction est utilisée pour supprimer une clé spécifique de l'arborescence. Si la clé n'est pas trouvée, cette fonction ne fait rien. Si la clé est trouvée et que le nœud contenant la clé n'est pas plein, le nœud peut être fusionné avec l'un de ses frères pour rétablir l'équilibre de l'arborescence.
Ce qui suit est un exemple d'implémentation d'une fonction membre de la classe B*-tree en C++ :
// Search for a specific key in the tree Node* BTree::search(int key) { // Start at the root Node *current = root; // Search for the key in the tree while (current != NULL) { // Check if the key is in the current node int i = 0; while (i < current->n && key > current->keys[i]) { i++; } // If the key is found, return a pointer to the node if (i < current->n && key == current->keys[i]) { return current; } // If the key is not found, move to the appropriate child node if (!current->leaf) { current = current->children[i]; } else { return NULL; } } // Key was not found in the tree return NULL; } // Insert a new key and value into the tree void BTree::insert(int key, int value) { // Check if the tree is full if (root != NULL && root->n == 2 * t - 1) { // Tree is full, so split the root node Node *newRoot = new Node(t, true); newRoot->children[0] = root; root->split(0, newRoot); // Determine which child of the new root the key should be inserted into int i = 0; if (newRoot->keys[0] > key) { i++; } newRoot->children[i]->insertNonFull(key, value); root = newRoot; } else { // Tree is not full, so insert the key into the root node (or a child of the root) if (root == NULL) { root = new Node(t, true); } root->insertNonFull(key, value); } } // Split a full node into two nodes void Node::split(int index, Node *parent) { // Create a new node to hold half of the keys and values from the current node Node *newNode = new Node(t, leaf); newNode->n = t - 1; // Copy the last t - 1 keys and values from the current node to the new node for (int i = 0; i < t - 1; i++) { newNode->keys[i] = keys[i + t]; newNode->values[i] = values[i + t]; } // If the current node is not a leaf, copy the last t children to the new node if (!leaf) { for (int i = 0; i > t; i++) { newNode->children[i] = children[i + t]; } } // Reduce the number of keys in the current node by t n = t - 1; // Shift the keys and children in the parent node to make room for the new node for (int i = parent->n; i > index; i--) { parent->children[i + 1] = parent->children[i]; } // Insert the new node into the parent node parent->children[index + 1] = newNode; // Move the median key from the current node up to the parent node parent->keys[index] = keys[t - 1]; parent->values[index] = values[t - 1]; parent->n++; } // Insert a new key and value into a non-full node void Node::insertNonFull(int key, int value) { // Determine the position at which the key should be inserted int i = n - 1; if (leaf) { // If the node is a leaf, simply insert the key and value at the appropriate position (i >= 0 && keys[i] > key) { keys[i + 1] = keys[i]; values[i + 1] = values[i]; i--; } keys[i + 1] = key; values[i + 1] = value; n++; } else { // If the node is not a leaf, find the child node into which the key should be inserted while (i >= 0 && keys[i] > key) { i--; } i++; // If the child node is full, split it if (children[i]->n == 2 * t - 1) { children[i]->split(i, this); if (keys[i] < key) { i++; } } children[i]->insertNonFull(key, value); } } // Delete a specific key from the tree void BTree::deleteKey(int key) { // Check if the key exists in the tree if (root == NULL) { return; } root->deleteKey(key); // If the root node has no keys and is not a leaf, make its only child the new root if (root->n == 0 && !root->leaf) { Node *oldRoot = root; root = root->children[0]; delete oldRoot; } }
En résumé, le B*-tree est une structure de données efficace, idéale pour les applications nécessitant une récupération rapide des données. Ils ont de meilleures performances et une meilleure efficacité spatiale que les B-trees, ils sont donc très populaires dans les bases de données et les systèmes de fichiers. Avec une bonne implémentation, les arbres B* peuvent contribuer à améliorer la vitesse et l’efficacité du stockage et de la récupération des données dans les applications C++.
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