Programme Python pour déterminer si une matrice donnée est une matrice clairsemée

矩阵是一个矩形数组，其中一组数字按行和列排列。它被称为 m X n 矩阵，其中 m 和 n 是维度。

如果矩阵包含的非零元素数量少于零元素，则称为稀疏矩阵。

[0, 0, 3, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 6]
[1, 0, 0, 9, 0]
[0, 0, 2, 0, 0]

上面的矩阵是 4X5 矩阵，这里大部分数字都是零。只有少数元素非零，因此我们可以将其视为稀疏矩阵。

要检查给定矩阵是否是稀疏矩阵，我们需要比较元素和零的总数。如果零元素的个数超过矩阵中元素的一半。那么我们可以将给定的矩阵称为稀疏矩阵。

(m * n)/2

让我们讨论一下确定给定矩阵是否为稀疏矩阵的不同方法。

使用 For 循环

使用 for 循环，我们可以轻松地迭代 python 中的数组元素。

示例

首先，我们将迭代矩阵行并计算每行中存在的零的数量。然后计数值将存储在计数器变量中。

之后，我们将计数器变量中的值与矩阵中的一半元素进行比较，以确定给定矩阵是否是稀疏矩阵。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, n):
         if (array[i][j] == 0):
            counter = counter + 1
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

上面的矩阵是一个稀疏矩阵。

示例

在此示例中，我们将使用 list.count() 方法来计算循环中每行的零个元素，并将计数存储在计数器变量中。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in array:
      counter += i.count(0)
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

使用 SciPy 库

通过使用 Python 中的 SciPy 库，我们可以创建稀疏矩阵。在下面的示例中，我们使用 csr_matrix() 函数以压缩稀疏行格式创建稀疏矩阵。

issparse()函数用于检查给定对象是否是稀疏矩阵。

示例

最初，我们将使用嵌套列表创建一个数组，然后使用 csr_matrix() 方法将其转换为稀疏矩阵。

from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

matrix = csr_matrix(arr)

print("The original matrix: ")
print(matrix)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (issparse(matrix)):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
  (0, 2)	3
  (2, 0)	1
  (2, 1)	8

The given matrix is a sparse matrix

csr_matrix() 方法仅将数据点（非零元素）存储在内存中。

注意 - issparse() 方法与输入矩阵有多少元素无关。相反，它检查给定对象是否是 spmatrix 的实例。

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