Quelle est l'aire d'un cercle à l'intérieur d'un rectangle inscrit dans un demi-cercle ?

Considérons un demi-cercle. Son rayon est R. Un rectangle de longueur l et de largeur b est inscrit dans le demi-cercle. Or, un cercle de rayon r est inscrit dans le rectangle. Il faut trouver l'aire du cercle intérieur.

Nous savons que la longueur du plus grand rectangle inscrit dans un demi-cercle est l et la largeur est b, alors les équations de l et b sont les suivantes :

Maintenant, le rayon de le plus grand cercle pouvant être inscrit dans le rectangle pour r comme suit -

exemple

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float innerCircleArea(float R){
   return 3.1415 * pow(R / (2 * sqrt(2)), 2);
}
int main() {
   float rad = 12.0f;
   cout << "Area: " << innerCircleArea(rad);
}

sortie

Area: 56.547

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