Programme C++ pour trouver la fonction cosinus inverse hyperbolique en prenant une valeur donnée comme argument

Semblables aux fonctions trigonométriques ordinaires, les fonctions hyperboliques sont définies à l'aide d'hyperboles au lieu de cercles. À partir de l'angle spécifié en radians, il renvoie le paramètre de rapport dans la fonction cosinus hyperbolique. Mais en d'autres termes, c'est le contraire. Des opérations trigonométriques hyperboliques inverses (telles que les opérations de cosinus hyperbolique inverse) sont nécessaires pour déterminer l'angle correspondant à la valeur du cosinus hyperbolique.

Calculez les angles en radians à l'aide des valeurs de cosinus hyperbolique. Ce didacticiel vous montrera comment utiliser la fonction cosinus inverse hyperbolique (acosh) de C++. La formule de l'opération hyperbolique cosinus inverse est la suivante -

$$mathrm{cosh^{-1}x:=:In(x:+:sqrt{x^2:-:1})}, où :In:is:logarithme naturel :(log_e : k)$ $

Fonction acosh()

À l'aide de la fonction acosh(), l'angle peut être déterminé en fonction de la valeur du cosinus hyperbolique. La bibliothèque standard C++ inclut cette fonction. Avant d'utiliser cette fonctionnalité, la bibliothèque cmath doit être importée. Cette méthode accepte une valeur de cosinus hyperbolique en entrée et renvoie l'angle en radians. Utilisez la syntaxe simple ci-dessous -

Grammaire

#include < cmath >
acosh( <hyperbolic cosine value> )

La plage d'entrée de cette fonction est de 1 et plus. Si l'entrée est négative, une erreur de domaine est générée. Il renvoie un nombre compris dans la plage [0, +∞] (tous deux inclus).

Algorithme

• Prenez la valeur du cosinus hyperbolique x comme entrée
• Utilisez acosh(x) pour calculer cosh⁻¹(x)
• Retour des résultats.

Exemple

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = acosh( x );
   return answer;
}

int main()
{
   float angle, ang_deg;
   angle = solve( 2.50918 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 2.50918 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 11.5919 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 11.5919 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 1.32461 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.32461 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 1.60028 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.60028 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}

Sortie

The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 2.50918 is: 1.5708 = 90.0001 (in degrees)
The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 11.5919 is: 3.14159 = 180 (in degrees)
The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.32461 is: 0.785399 = 45.0001 (in degrees)
The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.60028 is: 1.04719 = 59.9997 (in degrees)

Passez la valeur du cosinus hyperbolique à la méthode acosh(), qui renvoie l'angle au format radians. À l’aide de l’algorithme ci-dessous, nous convertissons cette sortie de radians en degrés.

$$mathrm{theta_{deg}:=:theta_{rad}:timesfrac{180}{pi}}$$

Conclusion

Nous utilisons la fonction acosh() du package cmath pour effectuer des opérations hyperboliques inverses en utilisant des valeurs de cosinus hyperboliques. Cette fonction génère l'angle souhaité en radians en fonction de la valeur d'entrée du cosinus hyperbolique. La plage renvoyée va de 0 à l’infini positif. Lorsque la valeur d'entrée est inférieure à 1, une erreur de domaine est générée. Le type de retour dans les premières itérations de C et C++ est double ; les itérations ultérieures de C++ utilisent également des formes surchargées de float et long-double. Lorsqu'une valeur entière est fournie comme argument, la fonction acosh() est appelée après avoir converti l'argument d'entrée en type double.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!