Calculer le produit externe de deux vecteurs donnés en Python à l'aide de NumPy

Le produit extérieur de deux vecteurs est la matrice obtenue en multipliant chaque élément du vecteur A par chaque élément du vecteur B. Le produit externe des vecteurs a et b est a ⊗ b. Vous trouverez ci-dessous la formule mathématique pour calculer le produit extérieur.

a ⊗ b = [a[0] * b, a[1] * b, ..., a[m-1] * b]

Où,

• a, b sont des vecteurs.

• représente la multiplication élément par élément de deux vecteurs.

La sortie du produit externe est une matrice où i et j sont les éléments de la matrice, où la i-ème ligne est le vecteur obtenu en multipliant le i-ème élément du vecteur 'a' par le i-ème élément du vecteur 'b'.

Calculer le produit extérieur à l'aide de Numpy

Dans Numpy, nous avons une fonction appelée external() qui calcule le produit externe de deux vecteurs.

Grammaire

Ce qui suit est la syntaxe de la fonction external() -

np.outer(array1, array2)

Où,

• L'extérieur est une fonction.

• array1 et array2 sont des tableaux d'entrée.

Exemple

Dans l'exemple ci-dessous, nous essayons de calculer le produit externe de deux tableaux numpy en utilisant la fonction external() -

import numpy as np
a = np.array([34,23,90,34])
b = np.array([90,34,43,23])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product) 

Sortie

The input arrays: [34 23 90 34] [90 34 43 23]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782]
[2070 782 989 529]
[8100 3060 3870 2070]
[3060 1156 1462 782]]

Exemple

Voyons un autre exemple où nous utilisons la fonction external() pour calculer le produit externe d'un tableau 2D -

import numpy as np
a = np.array([[34,23],[90,34]])
b = np.array([[90,34],[43,23]])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product)

Sortie

Ce qui suit est le résultat du produit externe de deux tableaux.

The input arrays: [[34 23]
[90 34]] [[90 34]
[43 23]]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782]
[2070 782 989 529]
[8100 3060 3870 2070]
[3060 1156 1462 782]]

Exemple

Essayons maintenant de calculer le produit externe d’un tableau 3D.

import numpy as np
a = np.array([[[34,23],[90,34]],[[12,5],[14,5]]])
b = np.array([[[90,34],[43,23]],[[1,22],[7,2]]])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product)

Sortie

The input arrays: [[[34 23]
[90 34]]
[[12 5]
[14 5]]] [[[90 34]
[43 23]]
[[ 1 22]
[ 7 2]]]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782 34 748 238 68]
[2070 782 989 529 23 506 161 46]
[8100 3060 3870 2070 90 1980 630 180]
[3060 1156 1462 782 34 748 238 68]
[1080 408 516 276 12 264 84 24]
[ 450 170 215 115 5 110 35 10]
[1260 476 602 322 14 308 98 28]
[ 450 170 215 115 5 110 35 10]]

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