Programme C++ pour trouver une arctangente hyperbolique avec une valeur donnée

Utilisez des hyperboles au lieu de cercles pour définir des fonctions hyperboliques. Il renvoie le paramètre de rapport de la fonction tangente hyperbolique en fonction de l'angle fourni en radians. Bien au contraire. Pour calculer des angles à partir de valeurs de tangentes hyperboliques, vous devez utiliser des fonctions trigonométriques hyperboliques inverses (telles que l'opération de tangente inverse hyperbolique).

Cet article montrera comment déterminer un angle à partir de la valeur de la tangente hyperbolique (en radians) à l'aide de la fonction arctangente hyperbolique (atanh) C++. L'opération arctangente hyperbolique a la formule suivante -

$$mathrm{cosh^{-1}x:=:frac{1}{2}Inleft(frac{1:+:x}{1:-:x}right)}, où : In : signifie : naturel Logarithme : (log_e : k)$$

Fonction atanh()

Vous pouvez utiliser la fonction atanh() pour calculer des angles en fonction de valeurs tangentes hyperboliques. Cette fonction fait partie de la bibliothèque standard C++. Vous devez importer la bibliothèque cmath avant d'utiliser cette fonction. Lorsque la valeur de la tangente hyperbolique est fournie, cette procédure fournit l'angle en radians. Ce qui suit utilise une syntaxe simple -

Grammaire

#include  − cmath >
atanh( −hyperbolic tangent value> )

La plage d'entrée de cette fonction est de [-1 à 1] (inclus). Si l'entrée dépasse cette plage, une erreur de domaine est générée.

Algorithme

• Prenez la valeur tangente superbolique x comme entrée
• Utilisez atanh(x) pour calculer tanh⁻¹(x)
• Retour des résultats.

Exemple

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = atanh( x );
   return answer;
}

int main()
{
   float angle, ang_deg;
   angle = solve( 0.9171521 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.9171521 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.996272 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.996272 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.655794 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.655794 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( -0.655794 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value - 0.655794 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}

Sortie

The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.9171521 is: 1.57079 = 90 (in degrees)
The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.996272 is: 3.14159 = 180 (in degrees)
The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.655794 is: 0.785398 = 45 (in degrees)The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value - 0.655794 is: -0.785398 = -45 (in degrees)

La méthode

atanh() reçoit la valeur de la tangente hyperbolique et renvoie l'angle au format radian. Nous convertissons cette sortie de radians en degrés en utilisant la formule ci-dessous.

$$mathrm{theta_{deg}:=:theta_{rad}:timesfrac{180}{pi}}$$

Conclusion

Nous utilisons la valeur tangente hyperbolique pour effectuer l'opération hyperbolique inverse, en utilisant la fonction atanh() de la bibliothèque cmath. Basée sur la valeur d'entrée de la tangente hyperbolique, cette fonction renvoie l'angle souhaité en radians. La plage d'entrée est de -1 à +1. Une erreur de domaine est générée lorsque la valeur d'entrée est hors plage. Dans les premières itérations C et C++, le type de retour était double ; dans les itérations C++ ultérieures, des formes surchargées de float et long-double ont également été utilisées. Lorsqu'une valeur entière est fournie en paramètre, la méthode atanh() sera utilisée après avoir converti le paramètre d'entrée en type double.

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