Programme C++ pour calculer la racine cubique d'un nombre donné

Multiplier le même nombre trois fois s'appelle le cube de ce nombre. Ou nous pouvons dire ce nombre élevé à la puissance trois. Par exemple, 3 * 3 * 3 = 27, qui est un nombre cubique. Mais si nous voulons faire le contraire, nous devons trouver la racine cubique du nombre. Par exemple $sqrt[3]{27}$ = 3. Dans cet article, nous verrons comment calculer la racine cubique d'un nombre donné en C++. Il existe plusieurs techniques différentes pour ce faire.

Utilisez la fonction cbrt()

cbrt() est une fonction de bibliothèque qui calcule la racine cubique d'un nombre donné. Si le nombre est un cube parfait, le résultat est un entier, sinon il renvoie un nombre à virgule flottante. Cette fonction ne prend qu'un seul argument et renvoie sa racine cubique. Pour utiliser cette fonction, nous devons importer la bibliothèque cmath dans notre programme C++. Regardons la syntaxe de cette fonction.

Grammaire

#include < cmath >
cbrt( <cubic number> )

Algorithme

• Prenez un nombre cubique x en entrée.
• Utilisez cbrt(x) pour calculer la racine cubique de x.
• Retour des résultats.

Exemple

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( int x ) {
   float answer;
   answer = cbrt( x );
   return answer;
}

int main() {
   cout << "Cube root of 125 is: " << solve( 125 ) << endl;
   cout << "Cube root of 27 is: " << solve( 27 ) << endl;
   cout << "Cube root of 158 is: " << solve( 158 ) << endl;
   cout << "Cube root of 1000000 is: " << solve( 1000000 ) << endl;
}

Sortie

Cube root of 125 is: 5
Cube root of 27 is: 3
Cube root of 158 is: 5.40612
Cube root of 1000000 is: 100

N'utilise pas les fonctions de la bibliothèque

Dans l'exemple précédent, nous avons vu comment calculer la racine cubique d'un nombre à l'aide des fonctions de la bibliothèque cmath. Dans cette section, nous allons créer une fonction pour calculer la racine cubique d'un nombre donné. L'algorithme est présenté ci-dessous -

Algorithme

• Prenez le nombre dont vous souhaitez calculer la racine cubique, par exemple x.
• Début : = 0.
• Fin : = x.
• 中:=(début+fin)/2.
• Bien que x soit différent du milieu³, cependant.
  • 中:=(début+fin)/2.
  • Si milieu³ >

    i. fin := milieu.

  • Si ça se termine.
  • Si milieu³< x, alors :

    je commence := milieu.

  • Si ça se termine.
• Terminez la boucle.
• Imprimez la valeur moyenne.

Exemple

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( int x ) {
   int start = 0;
   int end = x;
   float mid = ( start + end ) / 2;
   while ( (mid * mid * mid) != x ) {
      mid = ( start + end ) / 2;
      if ( mid * mid * mid < x )
         start = mid;
      else if( mid * mid * mid > x)
         end = mid;
   }
   return mid;
}
int main() {
   cout << "Cube root of 125 is: " << solve( 125 ) << endl;
   cout << "Cube root of 27 is: " << solve( 27 ) << endl;
   cout << "Cube root of 1000000 is: " << solve( 1000000 ) << endl;
}

Sortie

Cube root of 125 is: 5
Cube root of 27 is: 3
Cube root of 1000000 is: 100

Un inconvénient de cette méthode est qu'elle peut être facilement calculée lorsque le nombre est un cube parfait. Nous pouvons également gérer les résultats en virgule flottante en utilisant une gestion appropriée de la précision des erreurs.

Conclusion

Calculer la racine cubique d'un nombre est un moyen très simple lorsque nous utilisons la fonction cbrt() du fichier d'en-tête cmath. Cette méthode ne prend qu'un seul paramètre, un nombre cubique, puis trouve sa racine cubique. En revanche, si nous souhaitons calculer la racine cubique sans utiliser la bibliothèque cmath ou une bibliothèque tierce, nous pouvons utiliser des méthodes numériques pour la calculer. Dans notre exemple, nous utilisons la méthode de bissection pour calculer la racine cubique. Dans l'exemple donné, la fonction ne fonctionnera que si le nombre donné est un cube parfait. Cela peut ne pas fonctionner pour tout autre nombre dont la racine cubique n'est pas un nombre entier. Nous pouvons ajouter des méthodes de précision d'erreur pour gérer d'autres résultats non entiers, tels que les racines cubiques.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!