Programme C/C++ : calculez la somme de la séquence avec n au carré moins (n-1) au carré comme nième élément

Il existe de nombreux types de séries en mathématiques qui peuvent être facilement résolues en programmation C. Ce programme consiste à trouver la somme des suites de séries dans le programme C.

T<sub>n</sub> = n<sup>2</sup> - (n-1)<sup>2</sup>

Trouvez la somme de tous les termes de séries comme Sn mod (10⁹ + 7) et,

S_n = T ₁ + T₂ + T₃ + T₄ + ...... + T_n

Input: 229137999
Output: 218194447

Explication

Tn peut être exprimé comme 2n-1 pour l'obtenir

Comme nous je sais,

=> Tn = n2 - (n-1)2
=>Tn = n2 - (1 + n2 - 2n)
=>Tn = n2 - 1 - n2 + 2n
=>Tn = 2n - 1.
find ∑Tn.
∑Tn = ∑(2n – 1)
Reduce the above equation to,
=>∑(2n – 1) = 2*∑n – ∑1
=>∑(2n – 1) = 2*∑n – n.
here, ∑n is the sum of first n natural numbers.
As known the sum of n natural number ∑n = n(n+1)/2.
Now the equation is,
∑Tn = (2*(n)*(n+1)/2)-n = n2
The value of n2 can be large. Instead of using n2 and take the mod of the result.
So, using the property of modular multiplication for calculating n2:
(a*b)%k = ((a%k)*(b%k))%k

Exemple

的中文翻译为：

示例

#include <iostream>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int main() {
   long long n = 229137999;
   cout << ((n%mod)*(n%mod))%mod;
   return 0;
}

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!