Comment implémenter un algorithme de recuit simulé avec PHP

Comment implémenter un algorithme de recuit simulé avec PHP

Introduction :
L'algorithme de recuit simulé (Simulated Recuit) est un algorithme d'optimisation globale couramment utilisé qui trouve la solution optimale au problème en simulant le comportement du matériau pendant le processus de recuit. Il peut résoudre le problème des solutions optimales locales et peut être appliqué à de nombreux problèmes d'optimisation, tels que le problème du voyageur de commerce, le problème du sac à dos, etc. Cet article présentera comment implémenter l'algorithme de recuit simulé avec PHP et donnera des exemples de code.

Étapes de l'algorithme :

1. Paramètres d'initialisation - définir la température initiale, la température finale, la vitesse de refroidissement, l'état actuel, etc.
2. Générer une solution de quartier - Générez une solution de quartier basée sur l'état actuel.
3. Calculer la valeur de la fonction - Calculez la valeur de la fonction de la solution de voisinage.
4. Déterminez s'il faut accepter la solution de quartier - Déterminez s'il faut accepter la solution de quartier en calculant la probabilité d'acceptation.
5. Mettre à jour le statut actuel - Mettez à jour le statut actuel en fonction de l'acceptation ou du rejet.
6. Refroidissement - Mettez à jour la valeur de la température et réduisez la température.
7. Itération - Répétez les étapes ci-dessus jusqu'à ce que la condition de terminaison soit remplie.

Exemple de code :

<?php
function simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate) {
    $currentTemp = $initTemp;
    $currentState = $initState;
    $bestState = $initState;
    $currentEnergy = calculateEnergy($currentState);
    $bestEnergy = $currentEnergy;

    while ($currentTemp > $finalTemp) {
        $newState = generateNeighbor($currentState);
        $newEnergy = calculateEnergy($newState);
        $energyDifference = $newEnergy - $currentEnergy;

        if ($energyDifference < 0) {
            $currentState = $newState;
            $currentEnergy = $newEnergy;
            if ($newEnergy < $bestEnergy) {
                $bestState = $newState;
                $bestEnergy = $newEnergy;
            }
        } else {
            $random = mt_rand() / mt_getrandmax();
            $acceptProbability = exp(-$energyDifference / $currentTemp);
            if ($random < $acceptProbability) {
                $currentState = $newState;
                $currentEnergy = $newEnergy;
            }
        }

        $currentTemp *= $coolRate;
    }

    return $bestState;
}

function calculateEnergy($state) {
    // 计算函数值，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的函数为例
    $x = $state;
    $energy = pow($x, 2) - 10 * cos(2 * M_PI * $x);

    return $energy;
}

function generateNeighbor($state) {
    // 生成邻域解，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的生成随机数的方式为例
    $neighbor = $state + (mt_rand() / mt_getrandmax()) * 2 - 1;

    return $neighbor;
}

// 示例调用
$initState = 0;
$initTemp = 100;
$finalTemp = 0.1;
$coolRate = 0.9;

$bestState = simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate);
echo "Best state: " . $bestState . "
";
echo "Best energy: " . calculateEnergy($bestState) . "
";
?>

Dans cet exemple, l'algorithme de recuit simulé est utilisé pour trouver la valeur minimale d'une fonction simple. En appelant la fonction simulatedAnnealing et en transmettant des paramètres tels que l'état initial, la température initiale, la température de terminaison et la vitesse de refroidissement, la solution optimale peut être obtenue.

Résumé :
Cet article présente comment implémenter l'algorithme de recuit simulé avec PHP et donne un exemple de code pour un problème d'optimisation de fonction simple. Grâce à cet exemple, vous pouvez comprendre et maîtriser les principes de base et le processus de mise en œuvre de l'algorithme de recuit simulé. Dans des applications pratiques, le calcul de la valeur de fonction correspondante et la génération de solutions de voisinage peuvent être effectués en fonction de problèmes spécifiques. J'espère que cet article pourra aider les lecteurs qui souhaitent comprendre et appliquer des algorithmes de recuit simulé.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!