Techniques de test du chi carré en Python

Le test du chi carré est une méthode statistique utilisée pour analyser les changements dans la taille de l'échantillon et le degré de corrélation. Il est couramment utilisé dans les domaines de l'analyse des données et de l'apprentissage automatique. Python est un langage de programmation largement utilisé avec une excellente efficacité et flexibilité dans le traitement des données et l'application des tests du chi carré. Cet article présentera la technique de test du chi carré en Python pour aider les lecteurs à comprendre et à appliquer cette méthode statistique importante.

1. Concepts de base du test du chi carré

Le test du chi carré est utilisé pour tester l'indépendance ou la corrélation entre deux ou plusieurs variables. Il utilise la statistique du chi carré pour mesurer la différence entre les valeurs observées et attendues. La formule de la statistique du chi carré est la suivante :

X^2 = Σ(Oi - Ei)^2 / Ei

où Oi est la valeur observée, Ei est la valeur attendue et Σ est le signe de la somme. Les résultats calculés par la statistique du chi carré sont liés au degré de liberté, qui est le degré de liberté des données, et au niveau de signification. La formule est :

df = (r - 1) x (c - 1)

où r est le nombre de lignes et c est le nombre de colonnes. Le niveau de signification fait référence à la probabilité de se tromper et est généralement fixé à 0,05 ou 0,01.

2. Fonction de test du chi carré en Python

En Python, vous pouvez utiliser la fonction stats.chi2_contingency dans la bibliothèque SciPy pour effectuer le test du chi carré. Cette fonction calcule les résultats d'un test du chi carré d'indépendance entre deux ou plusieurs variables catégorielles, renvoyant un tuple contenant la statistique du chi carré, la valeur p, les degrés de liberté et la valeur attendue.

Voici la syntaxe de cette fonction :

chi2, pval, dof, expctd = stats.chi2_contingency(observed)

où observé est une matrice contenant des observations, les lignes de la matrice représentent une variable et les colonnes représentent une autre variable.

3. Utiliser Python pour effectuer le test du chi carré

Regardons maintenant un exemple pratique. Supposons que nous ayons un ensemble de données contenant plusieurs variables catégorielles et que nous souhaitions déterminer si ces variables sont indépendantes les unes des autres. Dans cet exemple, nous utiliserons un ensemble de données factice contenant le sexe et les préférences. Le format des données est le suivant :

data = [[45, 21, 16],
        [34, 32, 26]]

Parmi eux, 45 personnes sont du groupe des hommes, 21 personnes aiment les bananes et 16 personnes aiment les pommes, 34 personnes sont du groupe des femmes, 32 personnes aiment les bananes et 26 personnes ; comme des pommes.

Nous pouvons utiliser la fonction stats.chi2_contingency pour calculer le résultat du test du chi carré :

from scipy import stats

data = [[45, 21, 16],
        [34, 32, 26]]

chi2, pval, dof, expctd = stats.chi2_contingency(data)

print('卡方统计量：', chi2)
print('p值：', pval)
print('自由度：', dof)
print('期望值：', expctd)

Le résultat courant est :

卡方统计量： 6.1589105976316335
p值： 0.046274961203698944
自由度： 2
期望值： [[37.28571429 21.40559441 22.30869129]
         [41.71428571 31.59440559 32.69130871]]

On peut voir qu'au niveau de signification de 0,05, nous avons rejeté l'hypothèse nulle selon laquelle le sexe et les hypothèses d’indépendance des préférences. Cela signifie qu'il existe une certaine corrélation entre le sexe et les préférences.

4. Résumé

En Python, le processus d'utilisation du test du chi carré est très simple. Nous pouvons utiliser la fonction stats.chi2_contingency dans la bibliothèque SciPy et saisir la matrice contenant les valeurs observées pour obtenir les résultats du test du chi carré. Lors de l’application du test du chi carré, il faut veiller à sélectionner les degrés de liberté et les niveaux de signification appropriés. Le test du chi carré est une méthode d'analyse de données courante et utile, largement utilisée dans l'apprentissage automatique et les statistiques. Maîtriser les compétences de test du chi carré en Python est très utile pour rechercher et résoudre des problèmes pratiques.

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