géométrie computationnelle golang

Ces dernières années, la géométrie computationnelle a reçu de plus en plus d'attention dans le domaine de l'informatique, et le langage Go (Golang) a également reçu une large attention de la part des développeurs en raison de sa vitesse d'exécution efficace et de sa syntaxe facile à apprendre. Il existe de nombreuses excellentes bibliothèques dans Golang qui peuvent implémenter des fonctions de géométrie informatique, telles que Go-geo, Gonum, etc. L’émergence de ces bibliothèques a considérablement réduit la charge de travail des programmeurs et fait de la géométrie computationnelle un domaine plus facile à mettre en œuvre.

Go-geo est l'une des bibliothèques de géométrie informatique couramment utilisées dans Golang. Elle fournit de nombreux algorithmes de géométrie informatique et structures de données courants, notamment : l'enveloppe convexe d'un ensemble de points plans, la triangulation, l'intersection d'un demi-plan, la paire de points la plus proche, la position. relation entre points et polygones, etc. Ci-dessous, nous présenterons en détail la fonction de calcul géométrique dans Go-geo.

1. Coque convexe d'un ensemble de points plans

La coque convexe d'un ensemble de points plans est le plus petit polygone convexe du plan qui renferme un ensemble de points à l'intérieur. Go-geo fournit les implémentations d'algorithmes les plus courantes : l'algorithme Graham Scan et l'algorithme de coque convexe rapide. L'algorithme Graham Scan est basé sur le tri par angle polaire et sa complexité temporelle est O (nlogn) tandis que l'algorithme de coque convexe rapide est basé sur l'idée de diviser pour mieux régner, et sa complexité temporelle est O (nlogh), où h est le nombre de sommets de la coque convexe.

En appelant les fonctions fournies par la bibliothèque Go-geo, vous pouvez facilement résoudre l'enveloppe convexe d'un ensemble de points plans. Par exemple, le code suivant :

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建平面点集
    points := []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
    }
    // 求解凸包
    hull := geo.NewConvexHull(points)
    hull.Calculate()
    // 访问凸包的各个顶点
    for _, point := range hull.Points {
        fmt.Println(point)
    }
}</code>

Dans le code ci-dessus, nous créons d'abord un ensemble de points plans contenant quatre points, puis appelons la fonction NewConvexHull pour créer un objet coque convexe, et enfin appelons la méthode Calculate pour résoudre la coque convexe, et accéder à l'enveloppe convexe. Le membre Points accède aux sommets individuels de l'enveloppe convexe.

2. Triangulation

La triangulation est le processus de division d'un point plan en plusieurs triangles non sécants. Dans le domaine de la géométrie computationnelle, la triangulation est généralement utilisée pour représenter des polygones, des coques, calculer les propriétés des courbes, etc. Go-geo permet la mise en œuvre d'une variété d'algorithmes de triangulation, notamment l'algorithme de triangulation de Delaunay basé sur la stratégie d'insertion et l'algorithme de triangulation à coque convexe basé sur la stratégie incrémentale.

Le code suivant montre comment implémenter la triangulation basée sur la stratégie de Delaunay :

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建平面点集
    points := []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
    }
    // 剖分三角形
    triangles := geo.NewDelaunayTriangulation(points)
    triangles.Triangulate()
    // 访问三角形的各个顶点
    for _, triangle := range triangles.Triangles {
        fmt.Println(triangle.V1, triangle.V2, triangle.V3)
    }
}</code>

Dans le code ci-dessus, nous créons d'abord un ensemble de points plans contenant quatre points, puis appelons la fonction NewDelaunayTriangulation pour créer un objet de triangulation. Enfin, le La méthode Triangulate est appelée pour effectuer la segmentation, et chaque sommet du triangle est accessible en accédant au membre Vertices du triangle.

3. Intersection demi-plan

L'intersection demi-plan fait référence à l'intersection de plusieurs demi-plans sur un plan. Dans le domaine de la géométrie computationnelle, l'intersection d'un demi-plan est souvent utilisée pour résoudre des problèmes de couverture maximale, des problèmes de chemin le plus court, des problèmes de couverture minimale de cercle, etc. Go-geo fournit des implémentations courantes d'algorithmes d'intersection de demi-plan, notamment : la méthode de ligne de noyau, l'intersection rapide de demi-plan et l'intersection de demi-plan d'inversion.

Le code suivant montre comment utiliser l'algorithme d'intersection rapide d'un demi-plan pour résoudre l'intersection de deux régions planaires :

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建第一个平面区域
    poly1 := geo.NewPolygon()
    poly1.Points = []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
    }
    // 创建第二个平面区域
    poly2 := geo.NewPolygon()
    poly2.Points = []geo.Point{
        geo.Point{X: 0.5, Y: 0.5},
        geo.Point{X: 0.5, Y: 1.5},
        geo.Point{X: 1.5, Y: 1.5},
        geo.Point{X: 1.5, Y: 0.5},
    }
    // 求解两个区域的交集
    overlap, _ := geo.Overlap(poly1, poly2)
    // 访问交集的各个顶点
    for _, point := range overlap.Points {
        fmt.Println(point)
    }
}</code>

Dans le code ci-dessus, nous utilisons la fonction NewPolygon pour créer deux régions planaires poly1 et poly2, puis appelons la fonction Overlap Résout l'intersection de deux régions et accède aux sommets individuels de l'intersection en accédant au membre Points de l'intersection.

4. La paire de points la plus proche

Le problème de la paire de points la plus proche fait référence à un ensemble donné de points sur le plan et à la recherche de la distance entre les deux points les plus proches. Dans le domaine de la géométrie computationnelle, le problème de la paire de points la plus proche est souvent utilisé pour résoudre des problèmes d'estimation d'état, des problèmes de planification d'itinéraire, etc. Go-geo fournit une implémentation de l'algorithme de paire de points la plus proche basé sur la stratégie diviser pour régner, avec une complexité temporelle de O(nlogn).

Le code suivant montre comment utiliser la bibliothèque Go-geo pour résoudre le problème de la paire de points la plus proche sur le plan :

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建平面点集
    points := []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 1},
        geo.Point{X: 1, Y: 0},
        geo.Point{X: 1, Y: 1},
    }
    // 求解最近点对
    d := geo.ClosestPoints(points)
    fmt.Println(d)
}</code>

Dans le code ci-dessus, nous utilisons la fonction ClosestPoints pour résoudre le problème de la paire de points la plus proche sur l'avion et afficher les résultats.

5. La relation de position entre les points et les polygones

La relation de position entre les points et les polygones fait référence à la détermination si un point sur le plan est à l'intérieur, à l'extérieur ou sur la limite du polygone. Dans le domaine de la géométrie computationnelle, la relation de position entre les points et les polygones est souvent utilisée pour résoudre des problèmes d'intersection, des problèmes de construction, des problèmes de système d'information géographique, etc. Go-geo fournit une implémentation de fonction pour juger de la relation de position entre les points et les polygones, qui peut être appelée selon les besoins.

Le code suivant montre comment utiliser la bibliothèque Go-geo pour déterminer si un point se trouve à l'intérieur d'un polygone :

<code>import (
    "github.com/paulmach/go.geo"
)

func main() {
    // 创建多边形
    poly := geo.NewPolygon()
    poly.Points = []geo.Point{
        geo.Point{X: 0, Y: 0},
        geo.Point{X: 0, Y: 2},
        geo.Point{X: 2, Y: 2},
        geo.Point{X: 2, Y: 0},
    }
    // 判断点是否在多边形内部
    point := geo.Point{X: 1, Y: 1}
    if poly.Contains(point) {
        fmt.Println("Point is inside polygon")
    } else {
        fmt.Println("Point is outside polygon")
    }
}</code>

Dans le code ci-dessus, nous créons un polygone contenant quatre points, puis appelons la fonction Contains pour déterminer si un le point est à l’intérieur du polygone.

Conclusion

Le langage Go est un langage de programmation efficace Avec l'aide de bibliothèques de géométrie computationnelle telles que Go-geo, nous pouvons facilement implémenter divers algorithmes de géométrie computationnelle complexes dans le langage Go. À l'avenir, avec la recherche et le développement continus d'algorithmes de géométrie computationnelle, Golang deviendra sûrement l'un des principaux langages de programmation dans le domaine de la géométrie computationnelle.

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