Comment implémenter SGD dans Golang

Stochastic Gradient Descent (SGD) est un algorithme d'optimisation couramment utilisé pour l'optimisation des paramètres dans l'apprentissage automatique. Dans cet article, nous présenterons comment implémenter SGD à l'aide du langage Go (Golang) et donnerons des exemples d'implémentation.

1. Algorithme SGD

L'idée de base de l'algorithme SGD est de sélectionner aléatoirement certains échantillons à chaque itération et de calculer la fonction de perte de ces échantillons selon les paramètres actuels du modèle. Le gradient est ensuite calculé sur ces échantillons et les paramètres du modèle sont mis à jour en fonction de la direction du gradient. Ce processus sera répété plusieurs fois jusqu'à ce que la condition d'arrêt soit remplie.

Plus précisément, soit $f(x)$ la fonction de perte, $x_i$ le vecteur caractéristique du $i$-ième échantillon, $y_i$ la sortie du $i$-ième échantillon, $w$ être les paramètres actuels du modèle, la formule de mise à jour de SGD est :

$$w = w - alpha nabla f(x_i, y_i, w)$$

où $alpha$ est le taux d'apprentissage, $nabla f(x_i, y_i, w)$ signifie calculer le gradient de la fonction de perte du $i$ème échantillon selon les paramètres actuels du modèle.

2. Implémentation de Golang

Les bibliothèques nécessaires pour implémenter l'algorithme SGD dans Golang sont : gonum、gonum/mat 和 gonum/stat。其中 gonum 是一个数学库，提供了许多常用的数学函数，gonum/mat 是用来处理矩阵和向量的库，gonum/stat qui fournit des fonctions statistiques (telles que la moyenne, l'écart type, etc.).

Ce qui suit est une implémentation Golang simple :

package main

import (
    "fmt"
    "math/rand"

    "gonum.org/v1/gonum/mat"
    "gonum.org/v1/gonum/stat"
)

func main() {
    // 生成一些随机的数据
    x := mat.NewDense(100, 2, nil)
    y := mat.NewVecDense(100, nil)
    for i := 0; i < x.RawMatrix().Rows; i++ {
        x.Set(i, 0, rand.Float64())
        x.Set(i, 1, rand.Float64())
        y.SetVec(i, float64(rand.Intn(2)))
    }

    // 初始化模型参数和学习率
    w := mat.NewVecDense(2, nil)
    alpha := 0.01

    // 迭代更新模型参数
    for i := 0; i < 1000; i++ {
        // 随机选取一个样本
        j := rand.Intn(x.RawMatrix().Rows)
        xi := mat.NewVecDense(2, []float64{x.At(j, 0), x.At(j, 1)})
        yi := y.AtVec(j)

        // 计算损失函数梯度并更新模型参数
        gradient := mat.NewVecDense(2, nil)
        gradient.SubVec(xi, w)
        gradient.ScaleVec(alpha*(yi-gradient.Dot(xi)), xi)
        w.AddVec(w, gradient)
    }

    // 输出模型参数
    fmt.Println(w.RawVector().Data)
}

L'ensemble de données de cette implémentation est une matrice de 100 $ fois 2$, chaque ligne représente un échantillon et chaque échantillon a deux fonctionnalités. L'étiquette $y$ est un vecteur $100 fois 1$ où chaque élément vaut 0 ou 1. Le nombre d'itérations dans le code est de 1000 et le taux d'apprentissage $alpha$ est de 0,01.

A chaque itération, un échantillon est sélectionné aléatoirement et le gradient de la fonction de perte est calculé sur cet échantillon. Une fois le calcul du gradient terminé, mettez à jour les paramètres du modèle à l'aide de la formule ci-dessus. Enfin, les paramètres du modèle sont affichés.

3. Résumé

Cet article présente comment utiliser Golang pour implémenter l'algorithme SGD et donne un exemple simple. Dans les applications pratiques, l'algorithme SGD présente également quelques variantes, telles que SGD avec élan, AdaGrad, Adam, etc. Les lecteurs peuvent choisir quel algorithme utiliser en fonction de leurs propres besoins.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!