Quelles sont les trois façons d’exprimer le nombre de machines informatiques ?

Les trois méthodes de représentation des numéros de machines informatiques sont le code original, le code complémentaire et le code complémentaire. Lorsque le signe "+" dans la forme de valeur vraie d'un nombre est représenté par "0" et que le signe "-" est représenté par "1", on parle de forme codée originale du nombre. Afin de surmonter les inconvénients du fonctionnement du code d'origine, le complément du numéro de machine et la représentation du complément sont utilisés ; pour les nombres positifs, le code du complément a la même forme que le code d'origine, et pour les nombres négatifs, le code du complément est la partie numérique. du code original ci-contre. Le code complément est introduit sur la base du concept de congruence. Dans les systèmes informatiques, les valeurs sont toujours représentées et stockées dans le code complément.

L'environnement d'exploitation de ce tutoriel : système Windows 7, ordinateur Dell G3.

Les trois méthodes de représentation des numéros de machines informatiques sont le code original, le code inverse et le code complémentaire.

Introduction aux nombres de machines

Les nombres de machines sont des nombres qui « numérisent » les symboles et sont la représentation binaire des nombres dans les ordinateurs. Les numéros de machine ont deux caractéristiques : l’une est la numérisation des symboles et l’autre est que la taille du numéro est limitée par la longueur du mot machine.

Les numéros de machines ont deux caractéristiques fondamentales :

1.La numérisation symbolique des numéros. Les données pratiques comprennent des nombres positifs et des nombres négatifs. Étant donné que le matériel à l'intérieur de l'ordinateur ne peut représenter que deux états physiques (représentés par 0 et 1), le signe positif « + » ou le signe négatif « - » des données pratiques est utilisé dans le machine Un 0 ou un 1 binaire à distinguer. Habituellement, ce symbole est placé dans le bit le plus élevé du nombre binaire, appelé bit de signe. 0 représente le symbole "+" et 1 représente le symbole "-". Parce que le signe occupe un bit, la valeur formelle du nombre n'est pas égale à la valeur réelle. La valeur correspondant au numéro de machine avec le bit de signe est appelée la vraie valeur du numéro de machine. Par exemple, le nombre de vérité binaire -011011 a un numéro de machine de 1011011.

2. Le nombre de chiffres binaires est limité par l'équipement de la machine. Le nombre de chiffres binaires que l'équipement interne de la machine peut représenter à un moment donné est appelé longueur de mot de la machine. La longueur des mots d'une machine est fixe. Une longueur de mot de 8 bits est appelée un octet. Les longueurs de mot machine sont généralement des multiples entiers d'octets, telles que des longueurs de mot de 8 bits, 16 bits, 32 bits et 64 bits.

Forme du numéro de machine

1. Code original

Le signe "+" dans la forme de valeur vraie du nombre est représenté par "0 ", " Lorsque le signe "-" est représenté par "1", on l'appelle la forme codée originale du numéro, ou le code original en abrégé. Si la longueur du mot est de n bits, le code original peut généralement être exprimé comme suit :

Lorsque X est un nombre positif, [X] est identique à X, c'est-à-dire que [X] est = X. Quand X est négatif. Puisque X lui-même est un nombre négatif, en fait, le bit de signe avant la valeur absolue de la partie numérique de |

La représentation du code original est relativement intuitive. Sa partie numérique est la valeur absolue du nombre, et la conversion avec la valeur vraie et le nombre décimal est très pratique. Mais ses opérations d’addition et de soustraction sont plus compliquées. Lorsque deux nombres sont ajoutés, la machine doit d'abord déterminer si les signes des deux nombres sont identiques. S'ils sont identiques, les deux nombres sont ajoutés. Si les signes sont différents, les deux nombres sont soustraits. Avant de soustraire, vous devez juger de la valeur absolue des deux nombres, puis soustraire la décimale du grand nombre et enfin déterminer le signe de la différence. En d'autres termes, lors de l'ajout sous une forme aussi directe, le bit de signe de la différence. un nombre négatif ne peut pas être le même que le signe de la différence. La partie numérique participe ensemble à l'opération, mais une ligne distincte doit être utilisée pour déterminer le bit de signe de la somme. Pour réaliser ces opérations, le circuit est très compliqué, ce qui n'est évidemment ni économique ni pratique. Afin de réduire l'équipement et de résoudre le problème du bit de signe des nombres négatifs participant aux opérations dans la machine, les opérations de soustraction sont toujours transformées en opérations d'addition et deux nombres de machine, le complément à un et le complément à un, sont introduits.

2. Code inverse

Comme mentionné ci-dessus, afin de surmonter les défauts du fonctionnement du code d'origine, le code inverse et la représentation complémentaire des numéros de machine sont utilisés. Autrement dit, pour les nombres positifs, le code complément a la même forme que le code original ; pour les nombres négatifs, le code complément est l’inversion de la partie numérique du code original.

3. Code complémentaire

Le code complémentaire est introduit sur la base du concept de congruence. Regardons un exemple où la soustraction est implémentée par addition. Supposons que l'heure actuelle soit 6 heures, heure de Pékin, mais qu'il existe une montre à 8 heures, soit 2 heures d'avance sur l'heure de Pékin. Il existe deux méthodes d'étalonnage, l'une consiste à reculer de 2 heures et l'autre. l'autre consiste à avancer de 10 heures. S'il est stipulé que le cadran arrière est pour la soustraction et le cadran avant pour l'addition, alors soustraire 2 et ajouter 10 sont équivalents à la montre, c'est-à-dire que la soustraction de 2 peut être obtenue en ajoutant 10. En effet, 8 plus 10 égale 18. Cependant, la montre ne peut indiquer qu'un maximum de 12. Lorsqu'il est supérieur à 12, 12 est naturellement perdu 18 moins 12 n'en laisse que 6. Cela montre que la soustraction peut être remplacée par l’addition sous certaines conditions. Ici "12" est appelé "modulo", et 10 est appelé le complément de "-2" modulo 12. Généralisé au général :

A – B = A + ( – B + M ) = A + ( – B ) complément

On voit que sous la condition du module M, A moins Pour accéder à B, vous pouvez utiliser A plus le complément de -B. Ici, le module peut être considéré comme la capacité du compteur. Pour l'exemple de montre ci-dessus, le module est de 12. Dans l'ordinateur, ses composants ont un nombre fixe de chiffres. Si le nombre de chiffres est n, la valeur de comptage est, c'est-à-dire la capacité du compteur. Par conséquent, le code complémentaire dans l'ordinateur est modulo " " et sa définition. est la suivante :

En bref, pour un nombre positif, son complément a la même forme que le code original et d'après les équations (3) et (4), on voit que pour un nombre négatif, le complément est le dernier chiffre de son complément plus 1.

En bref, le code original, le code complément et le code complément des nombres positifs sont exactement les mêmes ; le code original, le code complément et le code complément des nombres négatifs ont des formes différentes. De plus, une attention particulière doit être portée au fait que pour le complément à un et le complément à un d'un nombre négatif (c'est-à-dire un nombre avec un bit de signe égal à 1), les plusieurs chiffres après le bit de signe ne représentent pas la valeur de le numéro. Si vous souhaitez connaître la taille de ce nombre, vous devez exiger son complément ou son complément.

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