Que signifie nombre premier ?

Un nombre premier est un nombre premier. Un nombre naturel supérieur à 1. Un nombre qui ne peut être divisé en d'autres nombres naturels sauf 1 et lui-même est appelé nombre premier, c'est-à-dire un nombre premier ; sinon, on l'appelle un nombre composé.

1. Il doit y avoir au moins un nombre premier entre un nombre a supérieur à 1 et ses 2 fois. Un nombre pair peut s’écrire comme la somme de deux nombres composés, chacun ayant au plus 9 facteurs premiers. (Mathématicien norvégien Brown, 1920)

2. Un nombre pair peut certainement être écrit comme un nombre premier plus un nombre composé, où le nombre de facteurs du nombre composé a une limite supérieure. (Raney, 1948)

3. Un nombre pair peut certainement être écrit comme un nombre premier plus un nombre composé composé de jusqu'à 5 facteurs.

4. Un nombre pair suffisamment grand peut certainement être écrit comme un nombre premier plus un nombre composé composé d'au plus 2 facteurs premiers.

Connaissances connexes :

1. La détection de primerie est généralement utilisée dans les domaines des mathématiques ou de la cryptographie. Utilisez un certain algorithme pour déterminer si le nombre saisi est premier. Contrairement à la décomposition en nombres entiers, les tests de primalité ne peuvent généralement pas obtenir les facteurs premiers du nombre d'entrée, mais indiquent uniquement si le nombre d'entrée est un nombre premier. La factorisation de grands entiers est un problème informatiquement difficile, alors que les tests de primalité sont relativement simples (sa durée d'exécution dépend de la taille du nombre d'entrée).

2. Les tests de primauté sont généralement des tests de probabilité (ne peuvent pas donner des résultats corrects à 100%). Ces tests utilisent des nombres tirés au hasard dans un espace échantillon en plus des nombres d'entrée ; généralement, un test de primalité aléatoire ne classera jamais à tort un nombre premier comme nombre composé, mais il peut classer à tort un nombre composé comme nombre premier.

3. Les nombres sont utilisés en cryptographie. La clé dite publique consiste à ajouter un nombre premier aux informations que vous souhaitez transmettre lors de leur codage. Après le codage, elles sont envoyées au destinataire. cette information, s'il n'y en a pas. Si la clé possédée par le destinataire est utilisée dans le processus de décryptage (en fait le processus de recherche de nombres premiers), le processus de recherche de nombres premiers (décomposition des facteurs premiers) prendra trop de temps, rendant même l'obtention de l'information. informations dénuées de sens.

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