Quelle est la méthode de conversion hexadécimale ?

La méthode de conversion de base est la suivante : les nombres binaires et les nombres hexadécimaux peuvent être convertis en nombres décimaux en utilisant la méthode d'expansion pondérée. La conversion de la base décimale en base R doit être divisée en deux parties, et la partie entière doit être divisée par R. pour prendre le reste Jusqu'à ce que le quotient soit 0, la partie décimale doit être multipliée par R pour prendre le reste jusqu'à obtenir un entier.

Le système de base est également le chiffre de base, qui devrait être familier à toute personne ayant été exposée à des ordinateurs. Nos systèmes de base couramment utilisés comprennent : binaire, octal, décimal et hexadécimal. La différence entre eux est lors du calcul. nombres, chaque nombre est avancé d’un chiffre. Par exemple, le système binaire comporte un chiffre tous les 2, et le système décimal que nous utilisons couramment de 0 à 9 comporte un chiffre tous les 10. Ensuite, je vais vous le présenter en détail dans l'article, j'espère que cela vous sera utile.

1 : Brève description :

Système de comptage Carry : C'est une méthode selon laquelle les gens utilisent des symboles pour compter. Un système de notation de report se compose d'un ensemble de symboles numériques et de deux facteurs de base.

(1) Numérique : Utilisez différents symboles numériques pour représenter la valeur d'un système numérique. Ces symboles numériques sont appelés "numériques".

(2) Base : Le nombre de chiffres utilisés dans le système numérique est appelé la « base ».

(3) Poids : La valeur de chaque chiffre dans un certain système numérique est appelée « poids ».

2 : La théorie de la conversion de base

1. Convertir les nombres binaires et les nombres hexadécimaux en nombres décimaux : utilisez la méthode d'expansion pondérée

Convertir un nombre de base R arbitraire an an-1...a1a0 . de produits.

an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m

2 : Convertir un nombre décimal en base R

La conversion d'un nombre décimal en nombre de base R est divisée en deux parties :

Partie entière : diviser par R Le reste est calculé jusqu'à ce que le quotient soit 0 et que le reste soit le chiffre de chaque nombre binaire. Les restes sont disposés de droite à gauche (disposés dans l'ordre inverse).

Partie décimale : multipliez R pour obtenir un entier. L'entier résultant est le chiffre de chaque nombre binaire. Les entiers sont disposés de gauche à droite (disposés séquentiellement).

3 : Convertir l'hexadécimal en binaire

Chaque nombre hexadécimal correspond à quatre chiffres binaires, développés petit à petit.

4 : Convertir le binaire en hexadécimal

Mettez le nombre binaire dans un groupe de quatre chiffres en commençant par la virgule et en vous déplaçant vers la gauche (pour les entiers binaires) ou vers la droite (pour les entiers binaires décimales). S’il y a moins de quatre chiffres, ajoutez des zéros.

Trois : Implémentation spécifique

1 : Convertir le binaire en décimal

La valeur de tout nombre binaire utilise son Exprimé par expansion au niveau du bit.

Par exemple : Convertissez le nombre binaire (10101.11)2 en un nombre décimal.

(10101.11)2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2

＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75) 10

2 : Convertir un nombre décimal en binaire

Utilisez la méthode "diviser par 2 et prendre la méthode réciproque" pour convertir un entier décimal en un entier binaire.

C'est-à-dire diviser l'entier décimal par 2 pour obtenir un quotient et un reste ; puis diviser le quotient par 2 pour obtenir un quotient et un reste

Et ainsi de suite jusqu'à ce que le quotient soit ; égal à zéro.

La disposition inversée du reste obtenu à chaque fois est le chiffre correspondant du nombre binaire.

Donc, le résultat est l'arrangement inverse du reste, qui est :

(37) 10 = (a5a4a3a2a1a0)2 = (100101) 2

3: décimal Convertir un décimal en décimal binaire

Pour convertir un décimal en décimal binaire, utilisez la "méthode de multiplication par 2". Autrement dit, utilisez 2 pour multiplier les décimales décimales une par une, et

rangez les parties entières des produits obtenus à chaque fois dans l'ordre de leur apparition pour obtenir les décimales binaires correspondantes.

Convertir le nombre décimal 0,375 en décimal binaire. Le processus est le suivant :

Résultat final : (0,375)10＝(0.a1a2a3)2＝(0,011)2

4 : Convertir l'hexadécimal en binaire

Puisque 24=16, chaque nombre hexadécimal doit être représenté par quatre chiffres binaires, c'est-à-dire que chaque chiffre hexadécimal est représenté par quatre chiffres binaires.

Exemple : Convertir le nombre hexadécimal (B6E.9) 16 en un nombre binaire :

B　6 E 9

1011 0110 1110

C'est (B6E.9)16=(101101101110.1001)2

5 : Convertir un nombre binaire en hexadécimal

Convertir un nombre binaire en dix Un nombre hexadécimal est un groupe de quatre chiffres dans la partie entière d'un nombre binaire de droite à gauche. Chaque groupe est un entier hexadécimal. S'il y a moins de quatre chiffres, 0 est ajouté devant

Pour convertir un nombre décimal binaire en un; Décimal hexadécimal, la partie décimale binaire est divisée en groupes de quatre chiffres de gauche à droite, et chaque groupe est un décimal hexadécimal.

Lorsque le dernier groupe comporte moins de quatre chiffres, les quatre chiffres doivent être remplis de 0.

Exemple : Nombre binaire (1010101011.0110)2, converti en nombre hexadécimal :

0010 1010 1011 .  6  

C'est : (10 1010 1011.0110)2=(2AB.6)16

Convertir le décimal en binaire :

Utilisé en termes faciles à comprendre : multipliez ce nombre décimal par 2 jusqu'à ce que le nombre décimal devienne un entier, puis l'entier est converti en binaire. Ensuite, après avoir multiplié par 2 plusieurs fois tout à l'heure, vous pouvez convertir ce binaire. déplacer la virgule décimale de quelques places

Exemple : 0.75

0.75X2=1.5

1.5X2=3

Pour obtenir l'entier 3, maintenant mettre 3 Convertir en binaire, comme suit :

3(10)=》11(2)

Le nombre binaire est obtenu : 11

Parce qu'on vient de multiplier "2 " deux fois, donc La décimale est facile à comprendre avec 2 chiffres à gauche. Le résultat final est : 0,11

Certaines décimales n'obtiendront jamais un entier lorsqu'elles sont multipliées par 2. Ensuite, cela dépend de la précision requise. Si il faut conserver 3 décimales, multiplier 3 fois." 2" suffit, les décimales derrière peuvent être ignorées, convertir directement la partie entière directement en binaire, puis la décaler vers la gauche de 3 chiffres

<.>Et ainsi de suite....

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