Utiliser php pour optimiser le nombre de jonquilles

Le nombre narcisse fait référence à un nombre à n chiffres (n>=3). La somme de la nième puissance des nombres dans chaque chiffre est égale à elle-même, et n est son nombre de chiffres. (Par exemple : 1^3+5^3+3^3 = 153)

Le numéro de la jonquille est également appelé numéro Armstrong.

Il y a 4 jonquilles à trois chiffres : 153, 370, 371, 407

Il y a 3 jonquilles à quatre chiffres : 1634, 8208 , 9474

Il y a trois jonquilles à cinq chiffres : 54748, 92727, 93084

Jonquilles à six chiffres Le numéro a 1 : 548834

La jonquille à sept chiffres comporte 4 chiffres : 1741725, 4210818, 9800817, 9926315

Le numéro à huit chiffres Il existe 3 numéros de jonquille : 24678050, 24678051, 88593477

....

Le plus grand numéro de jonquille comporte 39 chiffres ( 11513221901876399256509559797397152 2401), il y a 88 numéros de jonquilles dans les nombres naturels décimaux.

php Trouver le nombre de jonquilles

1. Trouver le nombre de jonquilles par méthode exhaustive, trouver un nombre de jonquilles à 3 à 7 chiffres

<?php
// 穷举求水仙花数
function narcissistic($n){
    if($n<3 || $n>39){
        return false;
    }
    // 保存执行结果
    $result = array();
    $start = pow(10,$n-1);
    $end = pow(10, $n);
    for($i=$start; $i<$end; $i++){
        $total = 0;
        $nums = str_split($i, 1);
        foreach($nums as $num){
            $total += pow($num, $n);
        }
        if($total==$i){
            array_push($result, $i);
        }
    }
    return $result;
}
// 获取当前microtime
function getMicrotime(){
    list($usec, $sec) = explode(&#39; &#39;, microtime());
    return (float)$usec + (float)$sec;
}
// 设定超时时间为3600秒
set_time_limit(3600);
// 记录开始运行时间
$start = getMicrotime();
// 执行求出3~7位的水仙花数
for($i=3; $i<=7; $i++){
    $result[$i] = implode(&#39;,&#39;, narcissistic($i));
}
// 记录运行结束时间
$end = getMicrotime();
// 输出运行时间
echo &#39;run time:&#39;.(float)($end - $start);
// 打印结果
echo &#39;<pre class="brush:php;toolbar:false">&#39;;
print_r($result);
echo &#39;

'; ?>

Résultat de l'exécution :

run time:82.230147838593
Array
(
    [3] => 153,370,371,407
    [4] => 1634,8208,9474
    [5] => 54748,92727,93084
    [6] => 548834
    [7] => 1741725,4210818,9800817,9926315
)

2 . Algorithme d'optimisation pour trouver le nombre de narcisses, trouver le nombre de narcisses en 3~7 chiffres

Méthode d'optimisation : Créer une table de correspondance d'ordre 0-9 N. pour pow réduire le nombre de calculs

<?php
// 优化求水仙花数
function narcissistic($n){
    if($n<3 || $n>39){
        return false;
    }
    // 保存执行结果
    $result = array();
    // n阶pow对应表
    $powlist = getPow($n);
    $start = pow(10,$n-1);
    $end = pow(10, $n);
    for($i=$start; $i<$end; $i++){
        $total = 0;
        $nums = str_split($i, 1);
        foreach($nums as $num){
            $total += $powlist[$num];
        }
        if($total==$i){
            array_push($result, $i);
        }
    }
    return $result;
}
// 获取当前microtime
function getMicrotime(){
    list($usec, $sec) = explode(&#39; &#39;, microtime());
    return (float)$usec + (float)$sec;
}
// 获取n阶pow对应表
function getPow($n){
    $powlist = array();
    for($i=0; $i<=9; $i++){
        array_push($powlist, pow($i,$n));
    }
    return $powlist;
}
// 设定超时时间为3600秒
set_time_limit(3600);
// 记录开始运行时间
$start = getMicrotime();
// 执行求出3~7位的水仙花数
for($i=3; $i<=7; $i++){
    $result[$i] = implode(&#39;,&#39;, narcissistic($i));
}
// 记录运行结束时间
$end = getMicrotime();
// 输出运行时间
echo &#39;run time:&#39;.(float)($end - $start);
// 打印结果
echo &#39;<pre class="brush:php;toolbar:false">&#39;;
print_r($result);
echo &#39;

'; ?>

Résultats d'exécution :

run time:47.354328155518
Array
(
    [3] => 153,370,371,407
    [4] => 1634,8208,9474
    [5] => 54748,92727,93084
    [6] => 548834
    [7] => 1741725,4210818,9800817,9926315
)

Comparaison des résultats, le algorithme optimisé réduit de 42 Le temps d'exécution de %.

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