Exemple de tutoriel de tri par comparaison et de tri par fusion (récursion)

Une idée très importante utilisée dans l'algorithme de tri par fusion - la méthode diviser pour régner : décomposer le problème d'origine en plusieurs sous-problèmes plus petits mais similaires - "Introduction aux algorithmes". Il y a 3 étapes dans chaque niveau de récursion :

1. Problème de décomposition
2. Résoudre le problème
3. Solution au problème de fusion
Exemple de tableau à trier : {6 , 5 , 3, 1, 7, 2, 4}, décompose sa séquence originale.

Vous pouvez voir à travers une décomposition récursive continue que la séquence de tableau d'origine a été continuellement décomposée en les plus petites unités. Ensuite, vous pourriez aussi bien les considérer comme des nœuds feuilles d'un binaire. arbre.

　　

Fusionnez-les et triez-les par paires pour former un arbre binaire (également appelé algorithme de fusion bidirectionnelle). On peut voir que le nœud racine de l'arbre binaire est). la séquence finale. Dans ce processus, nous complétons les deux étapes restantes : la résolution du problème et la fusion.

La théorie est très simple, mais la pratique est très "complexe". La théorie du tri par fusion est très claire à partir de l'arbre binaire ci-dessus. Le tableau d'origine à trier est continuellement décomposé et finalement considéré comme les nœuds feuilles de l'arbre binaire, puis ils sont disposés par deux pour former de nouveaux nœuds et progressivement fusionnés. en un seul nœud. À ce moment, les nœuds sont les séquences de tableau triées.

Java

 1 package com.algorithm.sort.merge; 2  3 import java.util.Arrays; 4  5 /** 6  * 归并排序（递归） 7  * Created by yulinfeng on 2017/6/23. 8  */ 9 public class Merge {10     public static void main(String[] args) {11         int[] nums = {6, 5, 3, 1, 7, 2, 4};12         nums = mergeSort(nums);13         System.out.println(Arrays.toString(nums));14     }15 16     /**17      * 归并排序18      * @param nums 待排序数组序列19      * @return 排好序的数组序列20      */21     private static int[] mergeSort(int[] nums) {22         segment(nums, 0, nums.length - 1);23         return nums;24     }25 26     /**27      * 递归切分待排28      * @param nums 待切分数组29      * @param left 待切分最后第一个元素的索引30      * @param right 待切分数组最后一个元素的索引31      */32     private static void segment(int[] nums, int left, int right) {33         if (left >= right)34             return;35         // 找出中间索引36         int center = (left + right) / 2;37         // 对左边数组进行递归38         segment(nums, left, center);39         // 对右边数组进行递归40         segment(nums, center + 1, right);41         // 合并42         merge(nums, left, center, right);43     }44 45     /**46      * 两两归并排好序的数组（2路归并）47      * @param nums 带排序数组对象48      * @param left 左边数组的第一个索引49      * @param center 左数组的最后一个索引，center + 1右数组的第一个索引50      * @param right 右数组的最后一个索引51      */52     private static void merge(int[] nums, int left, int center, int right) {53         int[] tmpArray = new int[nums.length];54         int rightIndex = center + 1;   // 右数组第一个元素索引55         int tmpIndex = left;    //临时数组索引56         int begin = left;   // 缓存左数组第一个元素的索引，用于将排好序的数组拷贝回原数组57         while (left <= center && rightIndex <= right) {58             if (nums[left] <= nums[rightIndex]) {59                 tmpArray[tmpIndex++] = nums[left++];60             } else {61                 tmpArray[tmpIndex++] = nums[rightIndex++];62             }63         }64         while (left <= center) {65             tmpArray[tmpIndex++] = nums[left++];66         }67         while (rightIndex <= right) {68             tmpArray[tmpIndex++] = nums[rightIndex++];69         }70         while (begin <= right) {71             nums[begin] = tmpArray[begin++];72         }73     }74 }

　Python3

 1 #二路归并排序（递归） 2 def merge_sort(nums): 3     segment(nums, 0, len(nums) - 1) 4     return nums 5  6 #切分待排序数组 7 def segment(nums, left, right): 8     if left >= right: 9         return10     center = int((left + right) / 2)11     segment(nums, left, center)12     segment(nums, center + 1, right)13     merge(nums, left, center, right)14 15 #两两归并排好序的数组（二路归并）16 def merge(nums, left, center, right):17     tmpArray = [0] * len(nums)18     rightIndex = center + 1     #右数组的第一个元素索引19     tmpIndex = left20     begin = left21     while left <= center and rightIndex <= right:22         if nums[left] <= nums[rightIndex]:23             tmpArray[tmpIndex] = nums[left]24             tmpIndex += 125             left += 126         else:27             tmpArray[tmpIndex] = nums[rightIndex]28             tmpIndex += 129             rightIndex += 130     while left <= center:31         tmpArray[tmpIndex] = nums[left]32         tmpIndex += 133         left += 134     while rightIndex <= right:35         tmpArray[tmpIndex] = nums[rightIndex]36         tmpIndex += 137         rightIndex += 138     while begin <= right:39         nums[begin] = tmpArray[begin]40         begin += 141 42 nums = [6, 5, 3, 1, 7, 2, 4]43 nums = merge_sort(nums)44 print(nums)

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