Implémenter un algorithme de tri à bulles en utilisant Java

Analyse d'algorithme et amélioration du tri à bulles

L'idée de base du tri des échanges est : comparer les mots-clés des enregistrements à trier par paires, et lorsqu'on constate que l'ordre des deux enregistrements est ci-contre, l'échange est effectué jusqu'à ce qu'il n'y ait plus d'ordre inverse à l'enregistrement.
Les principales méthodes de tri qui appliquent l'idée de base du tri par échange sont : le tri à bulles et le tri rapide.

public class BubbleSort implements SortUtil.Sort{ 
public void sort(int[] data) { 
int temp; 
for(int i=0;i<data.length;i++){ 
for(int j=data.length-1;j>i;j--){ 
if(data[j]<data[j-1]){ 
SortUtil.swap(data,j,j-1); 
} 
} 
} 
}

Tri des bulles

1 Méthode de tri

Disposez le tableau d'enregistrements triés R[1..n] verticalement, chaque enregistrement R est considéré comme une bulle avec le poids R.key. Selon le principe selon lequel les bulles légères ne peuvent pas se trouver sous les bulles lourdes, le réseau R est balayé de bas en haut : toute bulle légère qui viole ce principe « flottera » vers le haut. Ceci est répété jusqu'à ce que les deux dernières bulles soient la plus légère en haut et la plus lourde en bas.

(1) Le

R[1..n] initial est une zone non ordonnée.

(2) Le premier scan

Comparez les poids de deux bulles adjacentes du bas de la zone désordonnée vers le haut S'il s'avère que la plus légère est en bas et la plus lourde. est en haut, échangez les deux l'emplacement de la personne. Autrement dit, comparez (R[n], R[n-1]), (R[n-1], R[n-2]),..., (R[2], R[1]) dans séquence ; pour chaque paire Bubble (R[j 1], R[j]), si R[j 1].keyLorsque la première analyse est terminée, la bulle "la plus légère" flotte en haut de l'intervalle, c'est-à-dire que l'enregistrement avec le plus petit mot-clé est placé à la position la plus élevée R[1].

(3) Le deuxième scan

scanne R[2..n]. Lorsque le scan est terminé, la "deuxième bulle la plus légère" flotte jusqu'à la position R[2]...
Enfin, après n-1 scans, la zone ordonnée R[1..n] peut être obtenue
Remarque : Non. Pendant l'analyse i, R[1..i-1] et R[i..n] sont respectivement la zone ordonnée et la zone non ordonnée actuelles. Le balayage s'effectue toujours du bas de la zone désordonnée vers le haut de la zone. Lorsque l'analyse est terminée, la bulle la plus légère de la zone flotte vers la position supérieure R, et le résultat est que R[1..i] devient une nouvelle zone ordonnée.

2. Exemple de processus de tri à bulles

Le processus de tri à bulles d'un fichier avec la séquence de mots clés 49 38 65 97 76 13 27 49

Algorithme de tri

(1) Analyse

Parce que chaque tri ajoute une bulle à la zone ordonnée, après n-1 temps de tri, il y aura n-1 bulles dans la zone ordonnée, et le poids de. Le poids des bulles dans la zone désordonnée est toujours supérieur ou égal au poids des bulles dans la zone ordonnée, de sorte que l'ensemble du processus de tri des bulles nécessite au plus n-1 opérations de tri.

Si aucun échange de positions de bulles n'est trouvé lors d'une certaine passe de tri, cela signifie que toutes les bulles de la zone désordonnée à trier satisfont au principe des plus légères en haut et des plus lourdes en bas. le processus de tri des bulles peut être ici Terminer après le tri. A cette fin, dans l'algorithme donné ci-dessous, un échange booléen est introduit, et il est mis à FALSE avant le début de chaque tri. Défini sur TRUE si un échange se produit pendant le tri. L'échange est vérifié à la fin de chaque passe de tri. Si aucun échange n'a eu lieu, l'algorithme est terminé et la passe de tri suivante n'est pas effectuée.

(2) Algorithme spécifique

void BubbleSort(SeqList R) 
{ //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上扫描，对R做冒泡排序 
int i，j； 
Boolean exchange； //交换标志 
for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序 
exchange=FALSE； //本趟排序开始前，交换标志应为假 
for(j=n-1;j>=i；j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描 
if(R[j+1].key<R[j].key){//交换记录 
R[0]=R[j+1]； //R[0]不是哨兵，仅做暂存单元 
R[j+1]=R[j]； 
R[j]=R[0]； 
exchange=TRUE； //发生了交换，故将交换标志置为真 
} 
if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法 
return； 
} //endfor(外循环) 
} //BubbleSort

4. Analyse de l'algorithme

（1）算法的最好时间复杂度 
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值： 
Cmin=n-1 
Mmin=0。 
冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。 
（2）算法的最坏时间复杂度 
若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值： 
Cmax=n(n-1)/2=O(n2) 
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2) 
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。 
（3）算法的平均时间复杂度为O(n2) 
虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟，但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。 
（4）算法稳定性 
冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。 
5、算法改进 
上述的冒泡排序还可做如下的改进： 
(1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序 
在每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置lastExchange，（该位置之前的相邻记录均已有序）。下一趟排序开始时，R[1..lastExchange-1]是有序区，R[lastExchange..n]是无序区。这样，一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录，从而减少排序的趟数。具体算法【参见习题】。 
(2) 改变扫描方向的冒泡排序 
①冒泡排序的不对称性 
能一趟扫描完成排序的情况： 
只有最轻的气泡位于R[n]的位置，其余的气泡均已排好序，那么也只需一趟扫描就可以完成排序。 
【例】对初始关键字序列12，18，42，44，45，67，94，10就仅需一趟扫描。 
需要n-1趟扫描完成排序情况： 
当只有最重的气泡位于R[1]的位置，其余的气泡均已排好序时，则仍需做n-1趟扫描才能完成排序。 
【例】对初始关键字序列：94，10，12，18，42，44，45，67就需七趟扫描。
②造成不对称性的原因 
每趟扫描仅能使最重气泡"下沉"一个位置，因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时，需做n-1趟扫描。 
③改进不对称性的方法 
在排序过程中交替改变扫描方向，可改进不对称性。
JAVA代码：

package Utils.Sort;

/**
*@author Linyco
*利用冒泡排序法对数组排序，数组中元素必须实现了Comparable接口。
*/
public class BubbleSort implements SortStrategy
{
       /**
       *对数组obj中的元素以冒泡排序算法进行排序
       */
       public void sort(Comparable[] obj)
       {
              if (obj == null)
              {
                     throw new NullPointerException("The argument can not be null!");
              }

              Comparable tmp;

              for (int i = 0 ;i < obj.length ;i++ )
              {
                     //切记，每次都要从第一个开始比。最后的不用再比。
                     for (int j = 0 ;j < obj.length - i - 1 ;j++ )
                     {
                            //对邻接的元素进行比较，如果后面的小，就交换
                            if (obj[j].compareTo(obj[j + 1]) > 0)
                            {
                                   tmp = obj[j];
                                   obj[j] = obj[j + 1];
                                   obj[j + 1] = tmp;
                            }
                     }
              }
       }
}

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