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Maisondéveloppement back-endtutoriel php使用BBP公式计算Pi的代码

BBP公式号称可以直接获取Pi的第N位结果,本来我以为这种获取的速度在任意一个位置都是相同的呢,但是从bellard的主页(http://bellard.org/pi/)下载一个改进的C程序测试后发现N越大,计算时间越长,我转换成php代码后,计算第1K位时会超过1分钟的时间,原C程序计算的时候也是很慢

这个程序一次只会输出9个数字(囧rz,不知道怎样改能多输出几位)
  1. /**
  2. * 圆周率计算(BBP)
  3. * @author Moyo
  4. * @url http://moyo.uuland.org/code/php-pi-calc/
  5. * @version 1.0
  6. * @date 2013.01.12
  7. */
  8. class pi
  9. {
  10. public static function calc($__N__)
  11. {
  12. $n = (int)$__N__;
  13. $av = $a = $vmax = $N = $num = $den = $k = $kq = $kq2 = $t = $v = $s = $i = 0;
  14. $sum = 0.0;
  15. $N = (int)(($n + 20) * log(10) / log(2));
  16. $sum = 0;
  17. for ($a = 3; $a {
  18. $vmax = (int)(log(2 * $N) / log($a));
  19. $av = 1;
  20. for ($i = 0; $i {
  21. $av = ($av * $a);
  22. }
  23. $s = 0;
  24. $num = 1;
  25. $den = 1;
  26. $v = 0;
  27. $kq = 1;
  28. $kq2 = 1;
  29. for ($k = 1; $k {
  30. $t = $k;
  31. if ($kq >= $a)
  32. {
  33. do
  34. {
  35. $t = (int)($t / $a);
  36. $v --;
  37. }
  38. while (($t % $a) == 0);
  39. $kq = 0;
  40. }
  41. $kq ++;
  42. $num = self::mul_mod($num, $t, $av);
  43. $t = (2 * $k -1);
  44. if ($kq2 >= $a)
  45. {
  46. if ($kq2 == $a)
  47. {
  48. do
  49. {
  50. $t = (int)($t / $a);
  51. $v ++;
  52. }
  53. while (($t % $a) == 0);
  54. }
  55. $kq2 -= $a;
  56. }
  57. $den = self::mul_mod($den, $t, $av);
  58. $kq2 += 2;
  59. if ($v > 0)
  60. {
  61. $t = self::inv_mod($den, $av);
  62. $t = self::mul_mod($t, $num, $av);
  63. $t = self::mul_mod($t, $k, $av);
  64. for ($i = $v; $i {
  65. $t = self::mul_mod($t, $a, $av);
  66. }
  67. $s += $t;
  68. if ($s >= $av)
  69. {
  70. $s -= $av;
  71. }
  72. }
  73. }
  74. $t = self::pow_mod(10, ($n - 1), $av);
  75. $s = self::mul_mod($s, $t, $av);
  76. $sum = (double)fmod((double)$sum + (double)$s / (double)$av, 1.0);
  77. }
  78. return array(
  79. 'n' => $n,
  80. 'v' => sprintf('%09d', (int)($sum * 1e9))
  81. );
  82. }
  83. private static function next_prime($n)
  84. {
  85. do
  86. {
  87. $n ++;
  88. }
  89. while (!self::is_prime($n));
  90. return $n;
  91. }
  92. private static function is_prime($n)
  93. {
  94. $r = $i = 0;
  95. if (($n % 2) == 0)
  96. {
  97. return 0;
  98. }
  99. $r = (int)(sqrt($n));
  100. for ($i = 3; $i {
  101. if (($n % $i) == 0)
  102. {
  103. return 0;
  104. }
  105. }
  106. return 1;
  107. }
  108. private static function mul_mod($a, $b, $m)
  109. {
  110. return fmod((double)$a * (double)$b, $m);
  111. }
  112. private static function inv_mod($x, $y)
  113. {
  114. $q = $u = $v = $a = $c = $t = 0;
  115. $u = $x;
  116. $v = $y;
  117. $c = 1;
  118. $a = 0;
  119. do
  120. {
  121. $q = (int)($v / $u);
  122. $t = $c;
  123. $c = $a - $q * $c;
  124. $a = $t;
  125. $t = $u;
  126. $u = $v - $q * $u;
  127. $v = $t;
  128. }
  129. while ($u != 0);
  130. $a = $a % $y;
  131. if ($a {
  132. $a = $y + $a;
  133. }
  134. return $a;
  135. }
  136. private static function pow_mod($a, $b, $m)
  137. {
  138. $r = $aa = 0;
  139. $r = 1;
  140. $aa = $a;
  141. while (1)
  142. {
  143. if ($b & 1)
  144. {
  145. $r = self::mul_mod($r, $aa, $m);
  146. }
  147. $b = $b >> 1;
  148. if ($b == 0)
  149. {
  150. break;
  151. }
  152. $aa = self::mul_mod($aa, $aa, $m);
  153. }
  154. return $r;
  155. }
  156. }
  157. ?>
复制代码


Déclaration
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