Traitement de X² dans la courbe intégrale: Pourquoi la réponse standard peut-elle être ignorée (1/3) x³?

Explication détaillée de l'exemple intégral de la courbe: utilisation intelligente de la méthode d'échange d'éléments

Cet article fournit des réponses détaillées aux questions sur le traitement X² à l'étape intégrale dans un exemple de courbe intégrale. Dans l'exemple, le processus de calcul de ∫x²sin (x³) dx, la réponse standard est déroutante: la réponse standard semble transformer directement x²dx en (1/3) dx³, qui est différent de la méthode intégrale conventionnelle.

Cette méthode de traitement n'ignore pas le résultat intégral de x² (1/3) x³, mais applique intelligemment la méthode intégrale d'échange .

Analyse détaillée:

Pour calculer ∫x²sin (x³) dx, nous utilisons la méthode de substitution U:

Soit u = x³, alors du = 3x²dx. Par conséquent, x²dx = (1/3) du.

Apportez la substitution dans les points d'origine:

∫x²sin (x³) dx = ∫sin (u) (1/3) du = (1/3) ∫sin (u) du = - (1/3) cos (u) c

Enfin, remplacez u = x³ et obtenez le résultat final: - (1/3) cos (x³) C.

en conclusion:

La réponse standard n'ignore pas l'intégrale de X², mais convertit x²dx en (1/3) DU à travers la méthode intégrale de conversion, simplifiant ainsi le processus d'intégration et enfin obtenant le résultat correct. Par conséquent, les questions précédentes découlent de l'écart dans la compréhension de la méthode intégrale des éléments d'échange.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!