Comment déterminer si un point se trouve à gauche ou à droite d'une ligne ?

Déterminer la position du point par rapport à la ligne

Afin de séparer un ensemble de points en deux ensembles différents en fonction de leur position par rapport à la ligne, vous devez déterminer si un point se trouve à gauche ou à droite de la ligne. Voici une façon d'y parvenir :

Le produit vectoriel de deux vecteurs fournit l'orientation d'un point par rapport à une ligne. Étant donné une droite définie par deux points a et b et un point c, la formule du produit vectoriel est :

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x)</code>

Si le résultat est positif, cela signifie que le point c est à gauche de la ligne a-b. A l’inverse, si le résultat est négatif, alors c est à droite de la ligne. Si le résultat est 0, alors c est colinéaire à la droite (c’est-à-dire qu’il se trouve sur la droite).

Exemple de mise en œuvre

Il s'agit d'une implémentation de code Python utilisant la méthode des produits croisés :

<code class="language-python">def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0</code>

Où a, b et c représentent trois points.

Autres notes

Si la ligne est horizontale, vous pouvez ajuster la formule du produit vectoriel pour déterminer si le point est au-dessus ou en dessous de la ligne :

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0  (上方)</code>

Cette méthode fournit un moyen simple et efficace de déterminer la position d'un point par rapport à une ligne, permettant de diviser les points en deux ensembles en fonction de leur position de chaque côté de la ligne.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!