La multiplication à virgule flottante est-elle précise dans .NET ?

Arithmétique à virgule flottante dans .NET : comprendre les inexactitudes

Une question courante concernant l'arithmétique à virgule flottante de .NET est de savoir si elle est intrinsèquement imparfaite. Ce doute naît souvent de résultats inattendus comme les suivants :

<code>double i = 10 * 0.69;</code>

Cette simple multiplication donne 6.8999999999999995, un résultat qui s'écarte du 6.9 attendu. Cet écart n'est pas un défaut de .NET lui-même, mais plutôt une conséquence de la façon dont les nombres à virgule flottante sont représentés et traités.

Les nombres à virgule flottante sont stockés sous forme d'approximations au format binaire. Bien que les nombres entiers puissent être représentés exactement, de nombreux nombres décimaux (comme 0,69) n'ont pas d'équivalent binaire exact. Cette limitation inhérente entraîne de petites erreurs d’arrondi lors des calculs. La situation est analogue à l'incapacité de représenter précisément 1/3 sous forme décimale finie (0,333...).

L'inexactitude apparemment mineure dans l'exemple ci-dessus met en évidence les limites de la représentation en virgule flottante. Pour une compréhension plus approfondie des principes sous-jacents, une exploration plus approfondie de la représentation binaire à virgule flottante et de ses limites inhérentes est recommandée.

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