Combien de chiffres significatifs les types de données « float » et « double » de Java offrent-ils réellement ?

Comment déterminer la précision des types de données flottants et doubles en Java

Introduction

Lorsque vous travaillez avec des nombres à virgule flottante en programmation informatique, il est crucial de comprendre combien de chiffres significatifs ils peuvent représenter. En Java, les types de données float et double sont couramment utilisés pour les calculs en virgule flottante, mais leur précision peut être trompeuse.

Nombre de chiffres binaires

Comme mentionné dans la question, un flotteur a 32 chiffres binaires (bits), et un double a 64 chiffres binaires. Cependant, il est important de noter que tous ces bits ne contribuent pas à la précision du nombre.

Chiffres significatifs

Dans la représentation à virgule flottante, les chiffres significatifs font référence à les chiffres qui déterminent la précision du nombre. Pour un float, 23 bits sont dédiés à la mantisse, qui représente les chiffres significatifs du nombre. Cela équivaut à environ 7 chiffres décimaux.

Pour un double, 52 bits sont utilisés pour la mantisse, fournissant environ 16 chiffres décimaux de précision.

Emplacement du point décimal

Le point décimal dans les nombres à virgule flottante n'est pas explicitement stocké. Au lieu de cela, il est implicitement déterminé par l’exposant. Cela signifie que les bits utilisés pour représenter l'exposant ne contribuent pas directement à la précision du nombre.

Bit implicite

Les deux float et double utilisent l'astuce consistant à supposer qu'un bit de la mantisse est implicitement 1 pour les nombres non nuls. Cela augmente effectivement la précision d'un bit.

Conversions non exactes

Étant donné que les nombres à virgule flottante sont représentés en binaire, les conversions en nombres décimaux ne sont souvent pas exactes. Par conséquent, des nombres comme 0,1 peuvent ne pas être stockés avec précision.

Conclusion

Lorsqu'il s'agit de stocker des valeurs monétaires précises ou des nombres qui nécessitent une grande précision, pensez à utiliser int, long, BigInteger ou Types de données BigDecimal au lieu de float ou double.

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