Flottant ou double : quand devriez-vous choisir la double précision pour des calculs précis ?

Comprendre les différences entre les types de données Float et Double

Bien que « float » et « double » puissent sembler interchangeables dans certains scénarios, ils possèdent différences sous-jacentes significatives qui peuvent avoir un impact sur l'exactitude et la fiabilité des calculs.

Précision et Précision

Comme leurs noms l'indiquent, "double" offre deux fois la précision du "float". La double précision stocke 15 chiffres décimaux, tandis que le float en stocke 7. Cette différence de précision a des implications cruciales pour les opérations qui impliquent des calculs répétés ou la gestion de nombres très grands ou petits.

Exemple :

float a = 1.f / 81;
float b = 0;

for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;

printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

Dans cet exemple, l'utilisation de "float" entraîne une erreur de troncature lors de la sommation de 1/81 pour 729 itérations. Cependant, l'utilisation de "double" :

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;

for (int i = 0; i < 729; ++ i)
    b += a;

printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

démontre la précision supérieure du double, ce qui donne un résultat plus précis.

Plage et limites

La valeur maximale pouvant être représentée par "float" est d'environ 3e38, tandis que "double" peut stocker des valeurs jusqu'à 1,7e308. Cette différence signifie que l'utilisation de « float » augmente la probabilité de rencontrer des valeurs « infinies » lors de l'exécution d'opérations avec de grands nombres.

Recommandations d'utilisation

Dans la plupart des scénarios, double précision est préférable à la précision flottante en raison de sa précision et de sa portée améliorées. Cependant, il existe certaines situations où la simple précision peut suffire, telles que :

• Stockage de nombres de petite ou moyenne taille avec des exigences de précision limitées.
• Effectuer des calculs où la perte de précision n'est pas significative .

Il est important de noter que même la double précision ne garantit pas une précision absolue en raison des erreurs d'arrondi inhérentes qui affectent tous les calculs à virgule flottante. Pour les opérations critiques qui exigent une grande précision, envisagez d'utiliser des types entiers ou fractionnaires.

Conseils supplémentaires :

• Évitez d'utiliser = pour additionner de grandes quantités de valeurs à virgule flottante. chiffres, car les erreurs s’accumulent rapidement. Utilisez des algorithmes de sommation spécialisés comme fsum (Python) ou l'algorithme de sommation Kahan.

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