Comment pouvons-nous déterminer efficacement si deux rectangles se chevauchent en C ?

Détermination des rectangles qui se chevauchent

Dans le domaine de l'infographie et du traitement des données spatiales, déterminer si deux rectangles se chevauchent est une tâche courante. Cela peut être crucial pour détecter des collisions, aligner des objets ou effectuer des opérations géométriques.

En C, une approche courante pour résoudre ce problème consiste à utiliser le concept de cadres de délimitation. Un cadre de délimitation représente le rectangle minimum qui englobe tous les points d’une autre forme. En comparant les cadres de délimitation des deux rectangles, nous pouvons déterminer s'il y a un chevauchement.

Vérification des cadres de délimitation

L'extrait de code que vous avez fourni tente d'implémenter la délimitation approche boîte utilisant des opérations vectorielles. Il calcule le bord pivoté d'un point sur le rectangle 1, un point de test sur le rectangle 2, puis détermine la valeur de leur produit scalaire. La valeur du produit scalaire est utilisée pour déterminer si les deux points se trouvent sur des côtés opposés du bord pivoté, indiquant un chevauchement potentiel.

Cependant, le code fourni comporte certaines inexactitudes. Au lieu de cela, nous pouvons utiliser le code simplifié suivant pour vérifier le chevauchement à l'aide des cadres de délimitation :

bool isOverlap(Rectangle a, Rectangle b) {
  bool overlapX = (a.left < b.right && a.right > b.left);
  bool overlapY = (a.top > b.bottom && a.bottom < b.top);
  return overlapX && overlapY;
}

Ce code compare les limites gauche, droite, supérieure et inférieure des deux rectangles pour déterminer s'ils se croisent. Si les axes X et Y se chevauchent, alors les rectangles se chevauchent.

Utilisation des coordonnées cartésiennes

Alternativement, si vous utilisez des coordonnées cartésiennes (X1, Y1) représentant les coordonnées gauche et supérieure des rectangles, et (X2, Y2) représentant les coordonnées droite et inférieure, vous pouvez utiliser ce qui suit formule :

bool isOverlap(Rectangle a, Rectangle b) {
  bool overlapX = (a.X1 < b.X2 && a.X2 > b.X1);
  bool overlapY = (a.Y1 > b.Y2 && a.Y2 < b.Y1);
  return overlapX && overlapY;
}

En utilisant des cadres de délimitation ou des coordonnées cartésiennes, vous pouvez déterminer efficacement si deux rectangles se chevauchent, vous permettant ainsi d'effectuer des opérations géométriques complexes et un raisonnement spatial avec précision.

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