Bienvenue dans le monde complet des graphiques ! Si vous êtes développeur et que le terme « graphique » n'évoque que des images de diagrammes circulaires et de graphiques à barres, préparez-vous à élargir vos horizons. Les graphiques, au sens de la structure des données, sont les héros méconnus derrière de nombreux problèmes informatiques complexes et applications du monde réel. Des réseaux sociaux et moteurs de recommandation à la recherche du chemin le plus court d'un point A à un point B, les graphiques font tout. Ce guide couvrira tout, des principes fondamentaux aux algorithmes graphiques avancés. Attachez votre ceinture ; ce sera une aventure folle remplie de connaissances, d'humour et d'extraits de code qui feront de vous un gourou des graphiques en Java !
À la base, un graphe est une collection de nœuds (sommets) reliés par des arêtes. Contrairement à votre structure de données moyenne, qui peut être linéaire (comme des tableaux ou des listes chaînées), les graphiques permettent des relations plus complexes.
Un graphe GGG est défini comme G=(V,E)G = (V, E)G=(V,E) où :
Considérons un graphique simple représentant les amitiés :
Les graphiques peuvent être orientés ou non. Dans un graphique orienté, si Alice montre Bob, pensez à Alice disant : "Hé Bob, je te suis, mais tu ne me suis pas en retour."
Un tableau 2D adj[i][j]adj[i][j]adj[i][j] est utilisé où :
adj[i][j]=1adj[i][j] = 1adj[i][j]=1 s'il y a une arête entre les nœuds i et j.
ii
jj
adj[i][j]=weightadj[i][j] = poidsadj[i][j]=weight si le graphique est pondéré.
Avantages :
Recherches rapides : O(1) pour vérifier si un bord existe.
O(1)O(1)
Idéal pour les graphiques denses.
Inconvénients :
int[][] adjMatrix = new int[n][n]; // n is the number of vertices // Add an edge between vertex 1 and 2 adjMatrix[1][2] = 1;
Un tableau ou une liste où chaque index iii contient une liste de nœuds connectés au sommet iii. Parfait pour les graphiques clairsemés.
Avantages :
Inconvénients :
La recherche de l'existence d'un bord prend O(n).
O(n)O(n)
int[][] adjMatrix = new int[n][n]; // n is the number of vertices // Add an edge between vertex 1 and 2 adjMatrix[1][2] = 1;
Une liste simple de tous les bords. Chaque arête est représentée par une paire (ou un triplet pour les graphiques pondérés).
Avantages :
Inconvénients :
List<List<Integer>> adjList = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < n; i++) { adjList.add(new ArrayList<>()); } // Add an edge between vertex 1 and 2 adjList.get(1).add(2);
Recherche en largeur d'abord (BFS) :
Complexité temporelle : O(V E).
O(VÉ)O(VÉ)
List<Edge> edges = new ArrayList<>(); edges.add(new Edge(1, 2, 10)); // Edge from 1 to 2 with weight 10
Recherche en profondeur (DFS) :
Complexité temporelle : O(V E).
O(VÉ)O(VÉ)
int[][] adjMatrix = new int[n][n]; // n is the number of vertices // Add an edge between vertex 1 and 2 adjMatrix[1][2] = 1;
Idéal pour les problèmes tels que « la distance la plus courte jusqu'à un type particulier de nœud » où il existe plusieurs points de départ.
Puissant pour la gestion des composants connectés et la détection de cycles dans des graphiques non orientés.
La programmation dynamique peut être combinée avec le parcours graphique pour optimiser les solutions aux sous-problèmes répétitifs.
Utilisé en recherche de chemin avec une supposition éclairée (heuristique). Fonctionne comme Dijkstra mais donne la priorité aux chemins plus proches de la destination.
Si vous êtes arrivé jusqu’ici, félicitations ! Vous avez non seulement survécu à la course folle à travers les graphiques, mais vous avez également acquis les connaissances nécessaires pour répondre à toute question liée aux graphiques qui vous est posée. Que vous soyez un accro des concours de codage, un passionné d'algorithmes ou simplement quelqu'un qui essaie de réussir votre cours sur les structures de données, ce guide a couvert tout ce dont vous avez besoin.
Et rappelez-vous, dans le monde des graphiques, si jamais vous vous perdez, revenez simplement à ce guide !
Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!