Quand devriez-vous utiliser ATAN2 au lieu d'ATAN en C ?

ATAN vs. ATAN2 en C

En C , atan et atan2 sont deux fonctions trigonométriques utilisées pour calculer l'arctangente d'un angle. Cependant, ils diffèrent dans la manière dont ils traitent les informations sur le quadrant de l'angle.

ATAN : Résolution limitée du quadrant

La fonction atan calcule l'arctangente du quotient du sinus et cosinus d'un angle, c'est-à-dire :

atan(tan(α)) = α

Cependant, il ne renvoie qu'un angle dans le premier ou quatrième quadrant (c'est-à-dire -π/2 ≤ atan() ≤ π/2). Cette limitation survient car atan ne peut pas déterminer si l'angle d'entrée provient du quadrant III ou IV sur la base du seul quotient.

ATAN2 : Résolution complète du quadrant

Pour surmonter cette limitation , atan2 prend deux arguments : le sinus et le cosinus de l'angle, soit :

atan2(sin(α), cos(α)) = α

En considérant les deux sin(α) et cos(α), atan2 peut déterminer l'angle correct dans les quatre quadrants. Plus précisément :

• Si cos(α) > 0, atan2 renvoie un angle dans le quadrant I.
• Si cos(α) < 0 et sin(α) ≥ 0, atan2 renvoie un angle dans le quadrant II.
• Si cos(α) < 0 et sin(α) < 0, atan2 renvoie un angle dans le quadrant III.
• Si cos(α) = 0 et sin(α) > 0, atan2 renvoie π/2.
• Si cos(α) = 0 et sin(α) < 0, atan2 renvoie -π/2.

Conclusion

Bien qu'atan soit pratique pour les calculs simples d'arctangente dans les premier et quatrième quadrants, atan2 fournit une méthode plus solution polyvalente et précise pour calculer les angles dans les quatre quadrants en fonction des valeurs sinus et cosinus.

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