Quelle formule de proximité géographique est la meilleure : Haversine, distance grand cercle ou Vicenty ?

Naviguer dans le dilemme des formules de proximité géographique : Haversine, distance du grand cercle et au-delà

La question posée cherche à clarifier la compréhension des principes régissant le calcul de la géoproximité. Dans un premier temps, l'auteur exprime sa confusion quant à la nature perçue comme synonyme des formules Haversine et Great-Circle Distance. Cependant, une exploration plus approfondie révèle les différences nuancées entre eux.

Démêler les équations

Un examen plus approfondi indique que la loi sphérique des cosinus et la formule Haversine donnent des résultats identiques. sous l’hypothèse d’une précision infinie. Cependant, la mise en œuvre pratique révèle que la formule Haversine présente une plus grande résilience contre les erreurs en virgule flottante, un phénomène courant dans les calculs numériques.

Une question de vitesse et de précision

Pour répondre à la question de l'efficacité, se dégage le classement suivant :

1. Loi des Cosinus (la plus rapide, faisant intervenir 5 trigonométriques calculs)
2. Haversine (légèrement plus lent, utilisant une opération de racine carrée)
3. Vicenty (le plus précis mais le plus lent, nécessitant une solution itérative via une boucle)

Pour le la plus haute précision, la formule de Vicenty règne en maître. Cependant, cela se fait au détriment de la vitesse de calcul.

Trouver un équilibre : vitesse et précision

Le choix optimal pour les applications pratiques dépend des exigences spécifiques. Pour les scénarios dans lesquels la courbure de la Terre peut être considérée comme négligeable, une formule simplifiée basée sur les différences de longitude et de latitude pourrait suffire. Cette approche offre une rapidité fulgurante, surtout lorsque la distance au carré est suffisante plutôt que la distance absolue.

Conclusion

Le choix parmi ces formules repose sur l'équilibre entre vitesse et précision. Pour les projets où la rapidité est primordiale, la loi des cosinus ou l’approche simplifiée pourraient convenir. Cependant, si la précision est cruciale, la formule de Vicenty reste la référence.

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