Pourquoi la somme des doubles en Java entraîne-t-elle des valeurs inattendues ?

Comportement étrange en virgule flottante dans les programmes Java

Dans cette question, un utilisateur rencontre un comportement particulier lors de la somme de valeurs doubles dans un tableau. Concrètement, le résultat s'écarte progressivement de la somme attendue. Ce phénomène peut être attribué à la façon dont les valeurs à virgule flottante sont représentées dans les systèmes numériques.

Les simples et doubles IEEE, les représentations à virgule flottante les plus répandues dans les langages de programmation, utilisent le stockage binaire plutôt que le stockage décimal. Par conséquent, seules certaines fractions décimales peuvent être représentées avec précision sous forme binaire. Ces fractions sont limitées aux valeurs qui sont exprimables comme des sommes de puissances négatives de deux, telles que :

0.5 (2^-1)
0.125 (2^-3)
0.625 (2^-1 + 2^-3)

Les fractions qui ne peuvent pas être représentées comme des sommes de puissances négatives de deux, comme 0,96, contiennent une erreur inhérente dans leur représentation binaire. Lorsque ces fractions sont affichées sous forme de valeurs décimales avec une précision totale, elles ne correspondent pas à la valeur d'origine en raison de cette approximation inévitable.

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