Pourquoi les mathématiques à virgule flottante de Python produisent-elles parfois des résultats inattendus ?

Les problèmes de précision mathématique à virgule flottante en Python

L'arithmétique à virgule flottante en Python, comme illustré dans l'extrait de code fourni, peut prêter à confusion résultats en raison de sa précision limitée. Les valeurs stockées dans les variables à virgule flottante ne sont pas toujours des représentations exactes des nombres qu'elles sont censées représenter.

Ce phénomène n'est pas un bug de Python, mais plutôt une limitation fondamentale de l'arithmétique à virgule flottante. Les nombres à virgule flottante sont stockés à l'aide d'un nombre fini de bits, ce qui limite le nombre de chiffres significatifs qu'ils peuvent représenter avec précision. Lorsque les calculs impliquent des nombres qui ne peuvent pas être représentés exactement dans ces limites, des erreurs d'arrondi se produisent.

Dans les exemples fournis :

• 4,2 - 1,8 donne 2,4000000000000004, au lieu de 2,4.
• 1,20 - 1,18 donne 0,020000000000000018, au lieu de 0,02.
• 5,1 - 4 donne 1,0999999999999996, au lieu de 1,1.

Cependant, lors de calculs d'entiers ou de comparaisons s, tels que 5 - 4 et 5.0 - 4.0, Python utilise des valeurs entières exactes, ce qui donne les résultats attendus respectivement de 1 et 1.0.

Pour surmonter ces problèmes de précision, il est recommandé d'utiliser le module décimal de Python ou le type décimal de la bibliothèque NumPy, qui offre une plus grande précision pour les calculs à virgule flottante. De plus, s'assurer que les calculs impliquent des nombres d'ordres de grandeur similaires peut minimiser les erreurs d'arrondi.

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