Comment puis-je générer des ensembles de Mandelbrot colorés qui conservent leurs motifs complexes lors du zoom, évitant ainsi le « flou » et les artefacts ?

Je n'arrive pas à trouver un moyen de colorer l'ensemble de Mandelbrot comme je le vise

Dans cet article, l'individu vise à générer des ensembles de Mandelbrot colorés tout en conserver les détails pendant le zoom. Cependant, leur approche actuelle rencontre des limites. Examinons le problème et proposons une solution détaillée :

La principale préoccupation est de savoir comment obtenir de belles couleurs tout au long du processus de zoom tout en garantissant que l'ensemble ne devienne pas « flou » ou ne perde pas ses motifs complexes. Le problème vient de l'utilisation du nombre maximal d'itérations (max_iterations) comme base pour le calcul des couleurs. Des max_iterations plus élevées entraînent un spectre de couleurs plus large mais peuvent conduire à des artefacts visuels, en particulier lors du zoom.

Pour résoudre efficacement ce problème, il est nécessaire d'utiliser deux concepts distincts : le nombre maximal d'itérations dynamiques et l'échappement fractionnaire.

Nombre maximal d'itérations dynamiques

Le nombre maximal d'itérations dynamiques est une technique qui ajuste le nombre maximum d'itérations en fonction du niveau de zoom actuel. Cette approche garantit que l'algorithme attribue plus d'itérations aux régions où des détails complexes émergent lors du zoom, fournissant ainsi une représentation plus précise de l'ensemble.

Échappement fractionnaire

L'échappement fractionnaire fait référence au calcul de l'échappement. valeur sous forme de fraction décimale plutôt que sous forme de nombre entier. Cette méthode permet de générer des dégradés de couleurs plus fluides, éliminant les étapes visibles qui peuvent se produire avec les calculs d'échappement basés sur des nombres entiers.

Implémentation GLSL

Pour implémenter les concepts susmentionnés dans GLSL, envisagez d'utiliser ce qui suit extrait de code :

<code class="glsl">// Calculate the escape value as a fractional part
mu = m + frac = n + 1 - log(log(abs(Z(n))) / log(2.0));

// Convert the fractional part to fixed point
mu *= float(1 << sh);
i = int(mu);

N = n << sh;
if (i > N) i = N;
if (i < 0) i = 0;</code>

Dans ce code, « mu » représente la valeur d'échappement fractionnaire, « m » est le nombre d'itérations maximum, « n » est le nombre d'itérations actuel et « sh » est le nombre de bits fractionnaires utilisés. Cette approche modifiée permet un calcul précis des couleurs basé sur la valeur d'échappement fractionnaire.

Recoloration multi-passes

Pour améliorer davantage le spectre de couleurs, envisagez de mettre en œuvre une technique de recoloration multi-passes. Cette méthode consiste à générer plusieurs images à différents nombres d'itérations maximum, puis à les combiner pour créer une image finale avec une gamme de couleurs plus large. Voici une explication simplifiée du processus :

1. Rendez l'ensemble de Mandelbrot avec un nombre d'itérations maximum faible, en capturant les détails les plus fins.
2. Rendu le même ensemble avec un nombre d'itérations maximum plus élevé pour obtenir un spectre de couleurs plus large.
3. Utilisez l'image de résolution inférieure comme masque pour mélanger les couleurs de l'image de résolution supérieure.

Cette approche multi-passes permet d'obtenir des couleurs vives et distributions de couleurs détaillées tout au long du processus de zoom.

En intégrant un nombre maximal d'itérations dynamiques, un échappement fractionnaire et une recoloration multi-passes dans votre code, vous devriez pouvoir créer des ensembles de Mandelbrot avec des couleurs époustouflantes et des motifs complexes qui persistent pendant le zoom.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!