Quelle est la base optimale pour émuler une addition double précision avec des paires de flotteurs ?

Émulation de l'arithmétique double précision avec des paires de flotteurs

Dans les systèmes embarqués aux capacités numériques limitées, l'émulation de types de données double précision devient nécessaire pour certains algorithmes. Cet article explore la technique d'émulation du type de données « double » à l'aide d'un tuple de deux valeurs « flottantes » pour obtenir une précision accrue.

L'opération de comparaison entre deux doubles émulés suit un ordre lexicographique simple. Cependant, l’opération d’addition présente des défis en raison de la nécessité de détecter les exécutions. La question sous-jacente est : quelle base utiliser pour cette opération ? Bien que FLT_MAX puisse être un candidat potentiel, il nécessite un examen plus approfondi.

Émulation de l'addition

Pour émuler l'addition, nous devons considérer non seulement l'ajout des composants individuels, mais également le potentiel de réalisations. La base utilisée pour l'opération doit fournir une résolution suffisante pour capturer toutes les opérations possibles.

Une approche consiste à utiliser la somme des deux limites du type de données float, FLT_MAX et -FLT_MAX, comme base. Cela garantit que tout transfert résultant de l'ajout des composants faibles est pris en compte dans l'ajout des composants élevés.

Détection des transferts

Détection des transferts outs nécessite de surveiller l’état de débordement ou de sous-débordement lors de l’ajout des composants individuels. Si un débordement se produit lors de l'ajout des composants bas, un report est indiqué et doit être ajouté au composant haut. De même, un dépassement inférieur dans la soustraction des composantes basses déclenche une retenue, qui peut être gérée de la même manière.

Ressources pour une étude plus approfondie

Informations supplémentaires peuvent être tirés de la recherche dans le domaine des techniques de double flotteur. Deux articles notables sont :

• [Implémentation d'opérateurs float-float sur du matériel graphique](https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021443)
• [Extended -Nombres à virgule flottante de précision pour le calcul GPU](http://andrewthall.org/papers/df64_qf128.pdf)

Ces ressources fournissent des informations précieuses sur la mise en œuvre des opérateurs float-float et l'optimisation de leurs performances.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!