## Comment Logits, Softmax et Softmax Cross-Entropy fonctionnent-ils ensemble dans l'apprentissage automatique ?

Comprendre Logits, Softmax et Softmax Cross-Entropy

Dans l'apprentissage automatique, en particulier avec les réseaux de neurones profonds, il est crucial de comprendre le concept de logits, softmax et softmax cross-entropy.

Logits

Les logits font référence à la sortie brute et non mise à l'échelle d'une couche de réseau neuronal avant de subir la transformation softmax. Ils sont souvent représentés comme un vecteur de nombres à valeur réelle et ne sont pas contraints d'être compris entre 0 et 1.

Softmax

Softmax est une fonction mathématique qui transforme les logits en probabilités. Il applique une fonction exponentielle à chaque élément d'un vecteur logit, puis normalise le résultat de sorte que la somme des probabilités soit égale à 1. Il en résulte une distribution de probabilité sur plusieurs classes.

Softmax Cross-Entropy

L'entropie croisée Softmax est une fonction de perte couramment utilisée dans les tâches de classification. Il combine la transformation softmax avec le calcul de la perte d'entropie croisée. L'entropie croisée mesure la distance entre la distribution de probabilité prédite (produite par softmax) et la véritable étiquette de vérité terrain.

Différence entre tf.nn.softmax et tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits

Tf.nn.softmax et tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits fonctionnent tous deux sur des logits. Cependant, ils servent à des fins différentes :

• tf.nn.softmax : Génère une distribution de probabilité sur les classes, ce qui est utile pour la classification multi-classes.
• tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits : Combine softmax avec la perte d'entropie croisée, ce qui donne une valeur de perte scalaire unique qui représente la distance entre les probabilités prédites et vraies.

Exemple

Considérons un réseau de neurones profond avec pour tâche de classer les images en deux classes : chat et chien. La dernière couche du réseau peut générer un vecteur de deux logits [0,5, 0,8].

• tf.nn.softmax : La sortie de tf.nn.softmax sur ces logits serait [0,3553, 0,6447], un tableau de probabilités où le deuxième élément (0,6447) représente le probabilité d'être un chien.
• tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits: Supposons que l'étiquette de cette image soit [0, 1], indiquant qu'il s'agit d'un chien. Le résultat de tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits serait une valeur de perte scalaire représentant l'entropie croisée entre les probabilités prédites [0,3553, 0,6447] et la véritable étiquette [0, 1].

En conclusion, les logits fournissent la sortie brute d'un réseau neuronal, softmax les transforme en probabilités et l'entropie croisée softmax combine ces probabilités avec la véritable étiquette pour calculer une valeur de perte à des fins d'optimisation. Comprendre ces concepts est essentiel pour concevoir des modèles d'apprentissage automatique efficaces.

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