Comment l’algorithme Shunting-Yard peut-il être utilisé pour analyser efficacement des expressions mathématiques en C ?

Analyse d'expressions mathématiques en C

Pour analyser efficacement les expressions mathématiques, une représentation structurée, telle qu'un arbre d'analyse, est vitale. Considérons le problème de représenter l'expression "(a b)c-(d-e)f/g" comme un arbre.

Algorithme de gare de triage

L'algorithme Shunting-yard est une approche bien connue pour analyser des expressions mathématiques. Il suit ces étapes :

1. Analyse d'entrée : Analysez l'expression caractère par caractère et identifiez les jetons (par exemple, les opérateurs, les opérandes, les parenthèses).
2. Pile d'opérateurs : Créez une pile pour stocker les opérateurs.
3. File d'attente de sortie : Créez une file d'attente pour stocker l'expression analysée.

4. Traitement :Pour chaque jeton rencontré :

   • Opérande :Ajouter l'opérande à la file d'attente de sortie.
   • Parenthèse gauche : Poussez-le sur la pile des opérateurs.
   • Parenthèse droite : Faites sortir les opérateurs de la pile jusqu'à ce que la parenthèse gauche soit rencontrée et ajoutez-les à la file d'attente de sortie.

   • Opérateur :

     • Si la pile d'opérateurs est vide ou ne contient que des parenthèses, poussez l'opérateur sur la pile.
     • Sinon, faites sortir les opérateurs de priorité supérieure de la pile. et ajoutez-les à la file d'attente de sortie jusqu'à ce que la pile d'opérateurs soit vide ou que l'opérateur suivant ait une priorité plus élevée.
     • Ensuite, poussez l'opérateur actuel sur la pile.
5. Flush Stack : Après avoir traité tous les jetons, extrayez tous les opérateurs de la pile et ajoutez-les à la file d'attente de sortie.

Exemple

L'utilisation de l'algorithme Shunting-yard avec l'expression "(a b)c-(d-e)f/g" donne l'arbre suivant :

Node(+:
  - Node(a)
  - Node(b))
- Node(*:
  - Node(c)
  - Node(-:
    - Node(d)
    - Node(e))
  - Node(/:
    - Node(f)
    - Node(g)))

Autres options

En plus de l'algorithme Shunting-yard, vous pouvez également écrire une grammaire formelle et utiliser une bibliothèque d'analyse. Les grammaires d'expression d'analyse (PEG) conviennent à cet effet, et des bibliothèques C/C existent pour l'analyse PEG.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!