Comment pouvez-vous adapter des courbes exponentielles et logarithmiques aux données en Python ?

Exploration de l'ajustement de courbe exponentielle et logarithmique en Python

L'ajustement de courbe est une technique fondamentale dans l'analyse de données qui consiste à trouver une fonction qui décrit le mieux un ensemble de points de données. Dans de nombreux cas, les fonctions exponentielles ou logarithmiques fournissent des modèles précis pour les données présentant des modèles caractéristiques.

Obtention d'un ajustement de courbe polynomiale

Python fournit la fonction polyfit() pour ajuster les courbes polynomiales. . Bien que cette fonction offre une polyvalence pour différents ordres de polynômes, elle manque d'équivalents pour l'ajustement exponentiel et logarithmique.

Résolution de l'ajustement exponentiel et logarithmique

Ajustement de courbe exponentielle (y = Ae^Bx) :

• Prenez le logarithme des deux côtés : log y = log A Bx
• Traitez cela comme une équation linéaire : log y = c dx, où c = log A et d = B
• Ajuster le log y par rapport à x à l'aide de polyfit()
• Calculer y = c*e^dx

Ajustement de courbe logarithmique (y = A B log x) :

• Ajustez y directement contre log x à l'aide de polyfit()
• Appliquez la fonction exponentielle pour résoudre y : y = A B log x

Utilisation de scipy.optimize.curve_fit

Pour un ajustement de courbe plus avancé, scipy. optimise.curve_fit fournit une solution robuste. Elle permet d'ajuster n'importe quelle fonction aux données sans transformations.

Exemple : Ajustement y = Ae^Bx

import scipy.optimize as opt
import numpy as np

x = np.array([10, 19, 30, 35, 51])
y = np.array([1, 7, 20, 50, 79])

# Provide an initial guess for better fit
def func(x, a, b): return a * np.exp(b * x)
popt, pcov = opt.curve_fit(func, x, y, p0=(4, 0.1))
print("y = {} * exp({} * x)".format(*popt))

Cette approche fournit plus des résultats précis grâce au calcul direct de la fonction exponentielle.

En utilisant ces techniques, vous pouvez explorer et ajuster efficacement des courbes exponentielles et logarithmiques à vos données en Python.

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