PCRE peut-il gérer les grammaires contextuelles comme {anbncn ; n>0} ?

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Amélioration des expressions régulières : analyse des grammaires contextuelles à l'aide de PCRE

Les implémentations d'expressions régulières telles que PCRE présentent des capacités remarquables au-delà des grammaires traditionnelles sans contexte. Un bon exemple est la capacité d'analyser la grammaire sans contexte {aⁿbⁿ ; n>0}. Cependant, la question se pose : le PCRE peut-il même gérer des grammaires contextuelles plus complexes telles que {aⁿbⁿcⁿ ; n>0} ?

Une solution

Sur la base d'une tentative précédente et d'améliorations ultérieures, une solution a été découverte :

$regex = '~^
    (?=(a(?-1)?b)c)
     a+(b(?-1)?c)
$~x';

Comprendre la solution

En supprimant l'assertion d'anticipation, l'expression régulière recherche un nombre arbitraire de « a » suivi d'un nombre égal de « b » et de « c ». L'assertion d'anticipation, (?=(a(?-1)?b)c), garantit que le nombre de « a » correspond au nombre de « b ».

Implications

Cette solution démontre que le PCRE peut étendre sa portée au-delà des grammaires non régulières et même atteindre le domaine des grammaires non-contextuelles. Cela réfute l'idée fausse courante selon laquelle les expressions régulières sont intrinsèquement limitées dans leurs capacités d'analyse.

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