Comment déterminer l'intersection exacte de l'axe y des points de données en Python ?

Trouver l'intersection exacte des points de données avec l'axe y

Lors du traçage de données en Python, il peut être utile d'obtenir la valeur exacte à l'endroit où une courbe coupe le axe y. Cette valeur peut être déterminée à l'aide de méthodes numériques, notamment par interpolation linéaire.

Solution utilisant l'interpolation linéaire

Le code suivant montre comment trouver les passages par zéro d'un tableau de données à l'aide de l'interpolation linéaire :

<code class="python">import numpy as np

# Generate sample data
N = 750
x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1

# Define function to find roots (zero crossings)
def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s] + np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s])+1)

# Find zero crossings
z = find_roots(x, y)

# Plot data and zero crossings
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)
plt.show()</code>

Tracé inverse pour les intersections à des valeurs y non nulles

La méthode ci-dessus peut être modifiée pour trouver des intersections à des valeurs y non nulles (y0) en trouvant les zéros de y - y0 :

<code class="python">y0 = 1.4
z = find_roots(x, y - y0)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)) + y0)</code>

Intersections entre deux courbes

Semblable à la première méthode, trouver le point d'intersection entre deux courbes implique de trouver les zéros de la différence entre les deux tableaux de données :

<code class="python"># Generate sample data
x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y1 = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1
y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5 + 0.03) + 0.3

# Find intersection points
z = find_roots(x, y2 - y1)

# Plot data and intersection points
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")</code>

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!