Recherche de tableaux dans DSA à l'aide de JavaScript : des bases à l'avancée

La recherche de tableaux est un concept fondamental dans les structures de données et les algorithmes (DSA). Cet article de blog couvrira diverses techniques de recherche de tableaux utilisant JavaScript, allant des niveaux de base aux niveaux avancés. Nous explorerons 20 exemples, discuterons des complexités temporelles et proposerons des problèmes LeetCode pour la pratique.

Table des matières

1. Recherche linéaire
2. Recherche binaire
3. Recherche sautée
4. Recherche d'interpolation
5. Recherche exponentielle
6. Recherche de sous-tableaux
7. Technique à deux pointeurs
8. Technique de la fenêtre coulissante
9. Techniques de recherche avancées
10. Problèmes de pratique LeetCode

1. Recherche linéaire

La recherche linéaire est l'algorithme de recherche le plus simple qui fonctionne à la fois sur les tableaux triés et non triés.

Complexité temporelle : O(n), où n est le nombre d'éléments dans le tableau.

Exemple 1 : Recherche linéaire de base

function linearSearch(arr, target) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] === target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

const arr = [5, 2, 8, 12, 1, 6];
console.log(linearSearch(arr, 8)); // Output: 2
console.log(linearSearch(arr, 3)); // Output: -1

Exemple 2 : Rechercher toutes les occurrences

function findAllOccurrences(arr, target) {
    const result = [];
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] === target) {
            result.push(i);
        }
    }
    return result;
}

const arr = [1, 2, 3, 4, 2, 5, 2, 6];
console.log(findAllOccurrences(arr, 2)); // Output: [1, 4, 6]

2. Recherche binaire

La recherche binaire est un algorithme efficace pour rechercher dans des tableaux triés.

Complexité temporelle : O(log n)

Exemple 3 : Recherche binaire itérative

function binarySearch(arr, target) {
    let left = 0;
    let right = arr.length - 1;

    while (left <= right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] === target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

const sortedArr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15];
console.log(binarySearch(sortedArr, 7)); // Output: 3
console.log(binarySearch(sortedArr, 10)); // Output: -1

Exemple 4 : Recherche binaire récursive

function recursiveBinarySearch(arr, target, left = 0, right = arr.length - 1) {
    if (left > right) {
        return -1;
    }

    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[mid] === target) {
        return mid;
    } else if (arr[mid] < target) {
        return recursiveBinarySearch(arr, target, mid + 1, right);
    } else {
        return recursiveBinarySearch(arr, target, left, mid - 1);
    }
}

const sortedArr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15];
console.log(recursiveBinarySearch(sortedArr, 13)); // Output: 6
console.log(recursiveBinarySearch(sortedArr, 4)); // Output: -1

3. Recherche sautée

La recherche sautée est un algorithme pour les tableaux triés qui fonctionne en sautant certains éléments pour réduire le nombre de comparaisons.

Complexité temporelle : O(√n)

Exemple 5 : implémentation de la recherche sautée

function jumpSearch(arr, target) {
    const n = arr.length;
    const step = Math.floor(Math.sqrt(n));
    let prev = 0;

    while (arr[Math.min(step, n) - 1] < target) {
        prev = step;
        step += Math.floor(Math.sqrt(n));
        if (prev >= n) {
            return -1;
        }
    }

    while (arr[prev] < target) {
        prev++;
        if (prev === Math.min(step, n)) {
            return -1;
        }
    }

    if (arr[prev] === target) {
        return prev;
    }
    return -1;
}

const sortedArr = [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377];
console.log(jumpSearch(sortedArr, 55)); // Output: 10
console.log(jumpSearch(sortedArr, 111)); // Output: -1

4. Recherche d'interpolation

La recherche par interpolation est une variante améliorée de la recherche binaire pour les tableaux triés uniformément distribués.

Complexité temporelle : O(log log n) pour des données uniformément distribuées, O(n) dans le pire des cas.

Exemple 6 : Implémentation de la recherche par interpolation

function interpolationSearch(arr, target) {
    let low = 0;
    let high = arr.length - 1;

    while (low <= high && target >= arr[low] && target <= arr[high]) {
        if (low === high) {
            if (arr[low] === target) return low;
            return -1;
        }

        const pos = low + Math.floor(((target - arr[low]) * (high - low)) / (arr[high] - arr[low]));

        if (arr[pos] === target) {
            return pos;
        } else if (arr[pos] < target) {
            low = pos + 1;
        } else {
            high = pos - 1;
        }
    }
    return -1;
}

const uniformArr = [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512];
console.log(interpolationSearch(uniformArr, 64)); // Output: 6
console.log(interpolationSearch(uniformArr, 100)); // Output: -1

5. Recherche exponentielle

La recherche exponentielle est utile pour les recherches illimitées et fonctionne également bien pour les tableaux limités.

Complexité temporelle : O(log n)

Exemple 7 : implémentation de la recherche exponentielle

function exponentialSearch(arr, target) {
    if (arr[0] === target) {
        return 0;
    }

    let i = 1;
    while (i < arr.length && arr[i] <= target) {
        i *= 2;
    }

    return binarySearch(arr, target, i / 2, Math.min(i, arr.length - 1));
}

function binarySearch(arr, target, left, right) {
    while (left <= right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] === target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

const sortedArr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15];
console.log(exponentialSearch(sortedArr, 7)); // Output: 6
console.log(exponentialSearch(sortedArr, 16)); // Output: -1

6. Recherche de sous-tableaux

La recherche de sous-tableaux au sein d'un tableau plus grand est un problème courant dans DSA.

Exemple 8 : Recherche naïve de sous-tableaux

Complexité temporelle : O(n * m), où n est la longueur du tableau principal et m est la longueur du sous-tableau.

function naiveSubarraySearch(arr, subArr) {
    for (let i = 0; i <= arr.length - subArr.length; i++) {
        let j;
        for (j = 0; j < subArr.length; j++) {
            if (arr[i + j] !== subArr[j]) {
                break;
            }
        }
        if (j === subArr.length) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

const mainArr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
const subArr = [3, 4, 5];
console.log(naiveSubarraySearch(mainArr, subArr)); // Output: 2

Exemple 9 : algorithme KMP pour la recherche de sous-tableaux

Complexité temporelle : O(n + m)

function kmpSearch(arr, pattern) {
    const n = arr.length;
    const m = pattern.length;
    const lps = computeLPS(pattern);
    let i = 0, j = 0;

    while (i < n) {
        if (pattern[j] === arr[i]) {
            i++;
            j++;
        }

        if (j === m) {
            return i - j;
        } else if (i < n && pattern[j] !== arr[i]) {
            if (j !== 0) {
                j = lps[j - 1];
            } else {
                i++;
            }
        }
    }
    return -1;
}

function computeLPS(pattern) {
    const m = pattern.length;
    const lps = new Array(m).fill(0);
    let len = 0;
    let i = 1;

    while (i < m) {
        if (pattern[i] === pattern[len]) {
            len++;
            lps[i] = len;
            i++;
        } else {
            if (len !== 0) {
                len = lps[len - 1];
            } else {
                lps[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
    return lps;
}

const mainArr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
const pattern = [3, 4, 5];
console.log(kmpSearch(mainArr, pattern)); // Output: 2

7. Technique à deux pointeurs

La technique à deux pointeurs est souvent utilisée pour rechercher dans des tableaux triés ou lorsqu'il s'agit de paires.

Exemple 10 : Trouver une paire avec une somme donnée

Complexité temporelle : O(n)

function findPairWithSum(arr, target) {
    let left = 0;
    let right = arr.length - 1;

    while (left < right) {
        const sum = arr[left] + arr[right];
        if (sum === target) {
            return [left, right];
        } else if (sum < target) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return [-1, -1];
}

const sortedArr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
console.log(findPairWithSum(sortedArr, 10)); // Output: [3, 7]

Exemple 11 : Problème à trois sommes

Complexité temporelle : O(n^2)

function threeSum(arr, target) {
    arr.sort((a, b) => a - b);
    const result = [];

    for (let i = 0; i < arr.length - 2; i++) {
        if (i > 0 && arr[i] === arr[i - 1]) continue;

        let left = i + 1;
        let right = arr.length - 1;

        while (left < right) {
            const sum = arr[i] + arr[left] + arr[right];
            if (sum === target) {
                result.push([arr[i], arr[left], arr[right]]);
                while (left < right && arr[left] === arr[left + 1]) left++;
                while (left < right && arr[right] === arr[right - 1]) right--;
                left++;
                right--;
            } else if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
    }
    return result;
}

const arr = [-1, 0, 1, 2, -1, -4];
console.log(threeSum(arr, 0)); // Output: [[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]

8. Technique de la fenêtre coulissante

La technique de la fenêtre coulissante est utile pour résoudre des problèmes de tableau/chaîne avec des éléments contigus.

Exemple 12 : Sous-tableau de somme maximale de taille K

Complexité temporelle : O(n)

function maxSumSubarray(arr, k) {
    let maxSum = 0;
    let windowSum = 0;

    for (let i = 0; i < k; i++) {
        windowSum += arr[i];
    }
    maxSum = windowSum;

    for (let i = k; i < arr.length; i++) {
        windowSum = windowSum - arr[i - k] + arr[i];
        maxSum = Math.max(maxSum, windowSum);
    }

    return maxSum;
}

const arr = [1, 4, 2, 10, 23, 3, 1, 0, 20];
console.log(maxSumSubarray(arr, 4)); // Output: 39

Exemple 13 : sous-chaîne la plus longue avec K caractères distincts

Complexité temporelle : O(n)

function longestSubstringKDistinct(s, k) {
    const charCount = new Map();
    let left = 0;
    let maxLength = 0;

    for (let right = 0; right < s.length; right++) {
        charCount.set(s[right], (charCount.get(s[right]) || 0) + 1);

        while (charCount.size > k) {
            charCount.set(s[left], charCount.get(s[left]) - 1);
            if (charCount.get(s[left]) === 0) {
                charCount.delete(s[left]);
            }
            left++;
        }

        maxLength = Math.max(maxLength, right - left + 1);
    }

    return maxLength;
}

const s = "aabacbebebe";
console.log(longestSubstringKDistinct(s, 3)); // Output: 7

9. Techniques de recherche avancées

Exemple 14 : Recherche dans un tableau trié avec rotation

Complexité temporelle : O(log n)

function searchRotatedArray(arr, target) {
    let left = 0;
    let right = arr.length - 1;

    while (left <= right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);

        if (arr[mid] === target) {
            return mid;
        }

        if (arr[left] <= arr[mid]) {
            if (target >= arr[left] && target < arr[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            if (target > arr[mid] && target <= arr[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

const rotatedArr = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2];
console.log(searchRotatedArray(rotatedArr, 0)); // Output: 4

Exemple 15 : Recherche dans une matrice 2D

Complexité temporelle : O(log(m * n)), où m est le nombre de lignes et n est le nombre de colonnes

function searchMatrix(matrix, target) {
    if (!matrix.length || !matrix[0].length) return false;

    const m = matrix.length;
    const n = matrix[0].length;
    let left = 0;
    let right = m * n - 1;

    while (left <= right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        const midValue = matrix[Math.floor(mid / n)][mid % n];

        if (midValue === target) {
            return true;
        } else if (midValue < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return false;
}

const matrix = [
    [1,   3,  5,  7],
    [10, 11, 16, 20],
    [23, 30, 34, 50]
];
console.log(searchMatrix(matrix, 3)); // Output: true

Exemple 16 : Trouver un élément de pointe

Complexité temporelle : O(log n)

function findPeakElement(arr) {
    let left = 0;
    let right = arr.length - 1;

    while (left < right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return left;
}

const arr = [1, 2, 1, 3, 5, 6, 4];
console.log(findPeakElement(arr)); // Output: 5

Exemple 17 : Recherche dans un tableau trié de taille inconnue

Complexité temporelle : O(log n)

function searchUnknownSize(arr, target) {
    let left = 0;
    let right = 1;

    while (arr[right] < target) {
        left = right;
        right *= 2;
    }

    return binarySearch(arr, target, left, right);
}

function binarySearch(arr, target, left, right) {
    while (left <= right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] === target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

// Assume we have a special array that throws an error when accessing out-of-bounds elements
const specialArray = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15];
console.log(searchUnknownSize(specialArray, 7)); // Output: 6

Exemple 18 : Rechercher le minimum dans un tableau trié avec rotation

Complexité temporelle : O(log n)

function findMin(arr) {
    let left = 0;
    let right = arr.length - 1;

    while (left < right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] > arr[right]) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    return arr[left];
}

const rotatedArr = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2];
console.log(findMin(rotatedArr)); // Output: 0

Exemple 19 : Rechercher une plage

Complexité temporelle : O(log n)

function searchRange(arr, target) {
    const left = findBound(arr, target, true);
    if (left === -1) return [-1, -1];
    const right = findBound(arr, target, false);
    return [left, right];
}

function findBound(arr, target, isLeft) {
    let left = 0;
    let right = arr.length - 1;
    let result = -1;

    while (left <= right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] === target) {
            result = mid;
            if (isLeft) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return result;
}

const arr = [5, 7, 7, 8, 8, 10];
console.log(searchRange(arr, 8)); // Output: [3, 4]

Exemple 20 : Médiane de deux tableaux triés

Complexité temporelle : O(log(min(m, n))), où m et n sont les longueurs des deux tableaux

function findMedianSortedArrays(nums1, nums2) {
    if (nums1.length > nums2.length) {
        return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
    }

    const m = nums1.length;
    const n = nums2.length;
    let left = 0;
    let right = m;

    while (left <= right) {
        const partitionX = Math.floor((left + right) / 2);
        const partitionY = Math.floor((m + n + 1) / 2) - partitionX;

        const maxLeftX = partitionX === 0 ? -Infinity : nums1[partitionX - 1];
        const minRightX = partitionX === m ? Infinity : nums1[partitionX];
        const maxLeftY = partitionY === 0 ? -Infinity : nums2[partitionY - 1];
        const minRightY = partitionY === n ? Infinity : nums2[partitionY];

        if (maxLeftX <= minRightY && maxLeftY <= minRightX) {
            if ((m + n) % 2 === 0) {
                return (Math.max(maxLeftX, maxLeftY) + Math.min(minRightX, minRightY)) / 2;
            } else {
                return Math.max(maxLeftX, maxLeftY);
            }
        } else if (maxLeftX > minRightY) {
            right = partitionX - 1;
        } else {
            left = partitionX + 1;
        }
    }
    throw new Error("Input arrays are not sorted.");
}

const nums1 = [1, 3];
const nums2 = [2];
console.log(findMedianSortedArrays(nums1, nums2)); // Output: 2

10. Problèmes de pratique de LeetCode

Pour tester davantage votre compréhension et vos compétences en matière de recherche de tableaux, voici 15 problèmes LeetCode que vous pouvez pratiquer :

1. Zwei Summe
2. Suche in gedrehter sortierter Anordnung
3. Minimum im gedrehten sortierten Array finden
4. Eine 2D-Matrix durchsuchen
5. Spitzenelement finden
6. Nach einem Bereich suchen
7. Median von zwei sortierten Arrays
8. K-tes größtes Element in einem Array
9. Finden Sie K nächstgelegene Elemente
10. Suche in einem sortierten Array unbekannter Größe
11. Kapazität, Pakete innerhalb von D Tagen zu versenden
12. Koko isst Bananen
13. Suchen Sie die doppelte Nummer
14. Längste Teilzeichenfolge mit höchstens K unterschiedlichen Zeichen
15. Subarray-Summe gleich K

Diese Probleme decken ein breites Spektrum an Array-Suchtechniken ab und werden Ihnen dabei helfen, Ihr Verständnis der in diesem Blogbeitrag besprochenen Konzepte zu festigen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Beherrschung von Array-Suchtechniken entscheidend ist, um sich mit Datenstrukturen und Algorithmen vertraut zu machen. Wenn Sie diese verschiedenen Methoden verstehen und implementieren, sind Sie besser für die Bewältigung komplexer Probleme und die Optimierung Ihres Codes gerüstet. Denken Sie daran, die zeitliche und räumliche Komplexität jedes Ansatzes zu analysieren und basierend auf den spezifischen Anforderungen Ihres Problems den am besten geeigneten auszuwählen.

Viel Spaß beim Codieren und Suchen!

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!