Problème d'intersection de listes chaînées cycliques ou acycliques

Comment déterminer efficacement si deux listes chaînées se croisent, même si l'une ou les deux ont des cycles ?

Il existe plusieurs algorithmes qui peuvent être utilisés pour déterminer si deux listes chaînées se croisent, même si l'une ou les deux ont des cycles. Une approche courante consiste à utiliser l'algorithme de recherche de cycles de Floyd pour détecter la présence de cycles dans chaque liste. Si l'une ou l'autre des listes comporte un cycle, l'algorithme renverra le point de départ du cycle. Si les deux listes comportent des cycles, l'algorithme renverra le point de départ du cycle commun. Une fois les cycles détectés, le point d'intersection peut être trouvé en parcourant simultanément les deux listes, en partant du point de départ du cycle dans chaque liste. Le point d'intersection est le premier nœud commun aux deux listes.

Quelles sont les implications en termes de complexité temporelle et spatiale des différents algorithmes permettant de trouver le point d'intersection dans les listes chaînées qui se croisent avec des cycles ?

La complexité temporelle de la recherche de cycle de Floyd L'algorithme est O(n), où n est le nombre total de nœuds dans les deux listes chaînées. La complexité spatiale de l'algorithme est O(1), car il ne nécessite aucun espace supplémentaire au-delà de l'espace déjà occupé par les listes chaînées.

D'autres algorithmes pour trouver le point d'intersection dans les listes chaînées qui se croisent avec des cycles incluent la Tortue et l'algorithme de Hare et l'algorithme de Brent. Ces algorithmes ont une complexité temporelle et spatiale similaire à celle de l'algorithme de recherche de cycles de Floyd.

Comment pouvons-nous adapter les algorithmes existants pour trouver le point d'intersection dans des listes chaînées sans intersection pour tenir compte de la présence de cycles ?

Algorithmes existants pour trouver le Le point d'intersection dans les listes chaînées sans intersection peut être adapté pour tenir compte de la présence de cycles en utilisant l'algorithme de recherche de cycles de Floyd pour détecter la présence de cycles dans chaque liste. Si l'une ou l'autre des listes comporte un cycle, l'algorithme peut être utilisé pour renvoyer le point de départ du cycle. Si les deux listes comportent des cycles, l'algorithme peut être utilisé pour renvoyer le point de départ du cycle commun. Une fois les cycles détectés, le point d'intersection peut être trouvé en parcourant simultanément les deux listes, en partant du point de départ du cycle dans chaque liste. Le point d'intersection est le premier nœud commun aux deux listes.

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