如何使用C++中的归并排序算法

如何使用C++中的归并排序算法

归并排序是一种经典的排序算法，它采用分治法的思想，将待排序的序列分为两个子序列，分别进行排序，然后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。下面，我们将介绍如何使用C++语言实现归并排序算法，并给出具体的代码示例。

1. 算法思路

归并排序的核心思想是将待排序序列拆分为多个子序列，然后对子序列进行递归调用排序，最后将排序好的子序列合并。

具体步骤如下：
1) 如果序列长度为1，则表示已经有序，直接返回
2) 将序列平均分成两个子序列，分别对两个子序列进行递归调用排序
3) 将两个有序子序列合并成一个有序序列

2. 代码示例

下面给出使用C++语言实现归并排序算法的代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 合并两个有序子序列
void merge(vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    int i = left;    // 左子序列起始索引
    int j = mid + 1; // 右子序列起始索引
    int k = 0;       // 临时数组起始索引
    vector<int> temp(right - left + 1); // 临时数组

    // 比较两个子序列的元素，将较小的元素放入临时数组中
    while (i <= mid && j <= right) {
        if (arr[i] <= arr[j]) {
            temp[k++] = arr[i++];
        } else {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
    }

    // 将剩余的元素复制到临时数组中
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = arr[i++];
    }
    while (j <= right) {
        temp[k++] = arr[j++];
    }

    // 将临时数组的元素复制回原数组
    for (int m = 0; m < k; ++m) {
        arr[left + m] = temp[m];
    }
}

// 归并排序递归函数
void mergeSort(vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2;

        // 递归调用排序
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并两个有序子序列
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 归并排序函数
void mergeSort(vector<int>& arr) {
    mergeSort(arr, 0, arr.size() - 1);
}

int main() {
    vector<int> arr = {4, 6, 2, 8, 9, 1, 5, 3, 7};

    // 调用归并排序函数
    mergeSort(arr);

    // 输出排序结果
    for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

以上代码是用C++实现归并排序算法的示例，首先定义了一个merge函数，用来合并两个有序子序列。然后定义了mergeSort函数，用来进行归并排序的递归调用。最后，在main函数中调用mergeSort函数对待排序的序列进行排序，并输出排序结果。

3. 总结

归并排序算法是一种高效且稳定的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。通过递归调用和合并操作，归并排序能够将待排序序列分成小块进行排序，然后再将有序的子序列合并成一个有序的序列。通过使用C++语言实现的具体代码示例，我们可以更好地理解和掌握归并排序算法的实现过程。

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