本文简单扼要地说，辅以代码进一步地加深理解。

 递归函数

当函数调用自身而生成最终结果时，这样的函数称为递归。有时递归函数非常有用，因为它们使编写代码变得更容易——使用递归范式编写一些算法非常容易，而其他算法则不是这样。没有不能以迭代方式重写的递归函数，换句话说，所有递归函数都可以通过循环迭代的方式实现，因此通常由程序员根据手头的情况选择最佳方法。

递归函数主体通常有两个部分:一部分的返回值依赖于对自身的后续调用，另一部分的返回值不依赖于对自身的后续调用(称基本情况，或递归边界)。

作为理解的参考示例，我们看一个阶乘函数N!作为递归的两部分分别是：基本情况（边界，用来结束递归）是当N为0或1时，函数返回1，不需要进一步计算。另一方面，在一般情况下的自我调用，即N!返回的生成结果:

1 * 2 * ... * (N-1) * N

如果你仔细想想，N!可以写成这样:N!= (N - 1) !*N。作为一个实际的例子，请看如下的阶乘表示:

5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = (1 * 2 * 3 * 4) * 5 = 4! * 5

我们来转化成函数实现：

# 阶乘递归函数实现
def factorial(n):
if n in (0, 1): # 递归边界
return 1
return factorial(n - 1) * n # 递归调用

高手大侠们在编写算法时经常使用递归函数，编写递归函数非常有趣。作为练习，尝试使用递归和迭代方法解决几个简单的问题。很好的练习对象可能是计算斐波那契数列，或其它诸如此类的东西。自己动手去试试吧。

提示：

在编写递归函数时，总是考虑要进行多少个嵌套调用，因为这是有限制的。有关这方面的更多信息，请查看sys.getrecursionlimit()和sys.setrecursionlimit()。

 匿名函数

还有一种函数是匿名函数（Anonymous functions）。这些函数在Python中称为lambda（兰姆达），其通常在使用具有自己完整定义名称的函数有些多余时而使用，此时所需要的只是一个快速、简单的一行程序来完成这项工作。

假设我们想要一个列表，所有N的某个值，是5的倍数的数字。为此，我们可以使用filter()函数，它需要一个函数和一个可迭代对象作为输入。返回值是一个过滤器对象，当你遍历它时，会从输入可迭代对象中生成元素，所需的参数函数会为其返回True。如果不使用匿名函数，我们可能会这样做:

def isMultipleOfFive(n):
return not n % 5

def getMultiplesOfFive(n):
return list(filter(isMultipleOfFive, range(n)))

注意我们如何使用isMultipleOfFive()来过滤前n个自然数。这似乎有点过分——任务及其很简单，我们不需要为其他任何事情保留isMultipleOfFive()函数。此时，我们就可用lambda函数来重写它:

# lambda过滤
def getMultiplesOfFive(n):
 return list(filter(lambda k: not k % 5, range(n)))

逻辑是完全相同的，但是过滤函数现在是个lambda函数，显然，Lambda更简单。

定义Lambda函数非常简单，它遵循以下形式:

funcName = lambda [parameter_list]: expression

其返回的是一个函数对象，相当于:

def func_ name([parameter_list]):return expression

参数列表以逗号分隔。

注意，可选参数是方括号括起来的部分，是通用语法的表示形式，即文中的方括号部分是可选的，根据实际需要提供，

我们再来看另外两个等价函数的例子，以两种形式定义:

# lambda说明
# 示例 1: 两数相加
def adder(a, b):
return a + b
# 等价于:
adder_lambda = lambda a, b: a + b

# 示例 2: 字符串转大写
def to_upper(s):
return s.upper()
# 等价于:
to_upper_lambda = lambda s: s.upper()

前面的例子非常简单。第一个函数将两个数字相加，第二个函数生成字符串的大写版本。注意，我们将lambda表达式返回的内容赋值给一个名称(adder_lambda, to_upper_lambda)，但是当按照filter()示例中的方式使用lambda时，就不需要这样做了——不需要把匿名函数赋给变量。

函数属性

Python中每个函数都是一个完整的对。因此，它有许多属性。其中一些是特殊的，可以以内省的方式在运行时检查函数对象。下面的示例，展示了它们的一部分以及如何为示例函数显示它们的值:

# 函数属性
def multiplication(a, b=1):
"""返回a乘以b的结构. """
return a * b

if __name__ == "__main__":
special_attributes = [
"__doc__", "__name__", "__qualname__", "__module__",
"__defaults__", "__code__", "__globals__", "__dict__",
"__closure__", "__annotations__", "__kwdefaults__",
]
for attribute in special_attributes:
print(attribute, '->', getattr(multiplication, attribute))

我们使用内置的getattr()函数来获取这些属性的值。getattr(obj, attribute)等价于obj.attribute，当我们需要在运行时动态地获取属性时，就从变量中获取属性的名称(如本例中所示)，此时它就会派上用场。

运行这个脚本会得到类似如下输出:

__doc__ -> 返回a乘以b的结果.

__name__ -> multiplication

__qualname__ -> multiplication

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__module__ -> __main__

__defaults__ -> (1,)

__code__ ->

__globals__ -> {…略…}

__dict__ -> {}

__closure__ -> None

__annotations__ -> {}

__kwdefaults__ -> None

这里省略了__globals__属性的值，内容太多。这个属性的含义可以在Python数据模型文档页面（或自带帮助文档中）的可调用类型部分找到:

​​https://www.php.cn/link/032abcd424b4312e7087f434ef1c0094​​

再次提醒：如果你想查看对象的所有属性，只需调用dir(object_name)，将得到其所有属性的列表。

 内置函数

Python自带很多内置函数。它们可以在任何地方使用，你可以通过dir(__builtins__)来查看builtins模块，或通过访问官方Python文档来获得它们的列表。这里就不一一介绍了。在前面的学习过程中，我们已经见过其中的一些，如any、bin、bool、divmod、filter、float、getattr、id、int、len、list、min、print、set、tuple、type和zip等，但还有更多，建议你至少应该阅读一次。熟悉它们，尝试它们，为它们每个编写一小段代码，并确保您随时可以使用它们，以便在需要时使用它们。

可在官方文档中找到这个内置函数列表：https://docs.python.org/3/library/functions.html 。

 文档化代码

我们非常喜欢不需要文档的代码。当我们正确地编程、选择正确的名称、并注意细节时，代码应该是不言自明的，几乎不需要文档。不过，有时注释非常有用，添加一些文档化描述也是如此。你可以在Python的PEP 257规范——文档字符串约定中找到Python的文档指南:

​​https://www.php.cn/link/da40657c9fece7e48d30af42d31d4350​​

但在这里还是会向你展示基本原理。Python的文档中包含字符串，这些字符串被恰当地称为文档字符串（docstrings）。任何对象都可以被文档化来加以描述记录，可以使用单行或多行文档字符串。单行程序非常简单。不是为函数提供另外的签名，而应该声明或描述函数的目的。请看下面的示例：

# 简单的文档化代码
def square(n):
"""功能：返回数字n的平方。 """
return n ** 2

def get_username(userid):
"""功能：返回给定id的用户名称。 """
return db.get(user_id=userid).username

使用三重双引号字符串可以在以后轻松展开或扩展文档内容。

使用以句号结尾的句子，不要在前后留下空行。

多行注释的结构与此类似。应该用一行代码简单地说明对象的主旨，然后是更详细的描述。

作为多行文档化的一个例子，我们在下面的例子中使用Sphinx表示法记录了一个虚构的connect()函数及文档化描述:

# 多行文档化代码
def connect(host, port, user, password):
"""功能：连接数据库并返回连接对象.
使用如下参数直接连接 PostgreSQL数据库.
:param host: 主机 IP.
:param port: 端口.
:param user: 连接用户名.
:param password: 连接密码.
:return: 连接对象.
"""
# 函数主体...
return connection

提示：

Sphinx是用于创建Python文档的最广泛使用的工具之一——事实上，官方Python文档就是用它编写的。绝对值得花点时间去看看。

内置函数help()用于即时交互使用的，它就使用对象的文档字符串为对象创建文档页面来展示对象的用法。基本用法如下：

def square(n):
"""功能：返回数字n的平方。 """
return n ** 2

help(square)
Help on function square in module __main__:

square(n)
功能：返回数字n的平方。

首先明确或定义一个对象或函数（包括已有的对象或函数），然后使用内置help函数，并把对象或函数做help的参数，该函数就会返回相应对象的说明文档了。就这么简单。

本文小结

本文主要基于Python语言的一大特色——函数来拓展的一些相关编程知识，包括递归函数（重点是有限性和边界性）、lambda函数（简洁性和临时性）以及函数的属性以及如何实现函数的文档化描述等。

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