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    机器数是原码还是补码

    青灯夜游青灯夜游2022-11-18 14:22:46原创353

    机器数既是原码,也是补码。在计算机中表示的带符号的二进制数称为机器数,机器数包含原码、反码和补码三种表示形式。原码就是加了一位符号位的二进制数,正数符号位为0,负数符号位为1,符号位为最高位;正数的反码就是其原码,负数的反码则是符号位不变,其他位取反;正数的补码就是其原码,负数的补码则是反码+1。

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    本教程操作环境:windows7系统、Dell G3电脑。

    1.机器数


    通过了解机器数后发现:机器数包含了“源码”,“反码”,“补码”的表示形式;

    因为机器数指的是一个数在计算机里以二进制表示的形式,机器数的首位是符号位,正数的符号位为“0”,负数的符号位为“1”。

    例如:5 的机器数是:00000101

    -5的机器数是:10000101 (以8位二进制为例)

    而 “源码”,“反码”,“补码”具有同样的表示形式,接下来会具体介绍它们的关系。

    2.真值


    真值指的是带符号位的机器数对应的真实数值。

    对于真值而言,一般用十进制表示,也可以用二进制表示,很少用其他进制表示真值。

    例如:10000101 的真值= -0000101 = -5

    00000101 的真值= +0000101 =+5

    3.原码

    原码就是加了一位符号位的二进制数,正数符号位为0,负数符号位为1,符号位为最高位。 个人理解就是将真值里面的"+"转换为0,"-"转换为1。

    原码的表示形式就是第一位是符号位加上真值的绝对值。

    例如:-000101(真值)= 10000101(原码)

    00000101(真值)= 00000101(原码)

    因为第一位是符号位,所以原码在8位二进制的范围为:

    11111111~01111111 即 -127~127

    原码是最容易被大脑理解,计算的表示形式。

    4.反码

    正数的补码反码是其本身;正数的反码就是其原码,负数的反码则是符号位不变,其他位取反(0变1,1变0)负数的反码是符号位保持不变,其余位取反。

    反码就是在原码的基础上,如果是正数,就和原码一样,如果是负数,首位符号不变,其余数值取反。

    例如:00000101(原码)= 00000101(反码)

    10000101(原码)= 11111010 (反码)

    反码不容易被大脑理解,通常被转换成原码后计算。

    5.补码

    补码是在原码的基础上,如果是正数,就和原码一样,如果是负数,除首位符号外,其余数值取反(反码),在它的基础上 +1。

    例如:00000101(原码)= 00000101(反码)= 00000101(补码)

    10000101(原码)= 11111010 (反码)= 10000011(补码)

    对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的,通常也需要转换成原码再计算其数值。

    6.使用原码, 反码和补码的历程


    只使用原码容易被理解,但是对于计算机而言要辨别首位正负,要消耗大量资源,于是人们寻找到了利用符号位参与运算的方法。

    我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了。

    探索计划1.0(原码):

    1+ (-1) = 0

    00000001(原码)+10000001(原码)=10000010(原码)= -2

    探索原码计算首位计划失败

    追加投资!

    探索计划2.0版本出世(反码):

    00000001(原码)+10000001(原码)= 00000001(反码)+11111110(反码)= 11111111(反码)=10000000(原码)= -0

    更新说明:解决了首位符号参与运算的问题,很大程度上减少计算机对二进制运算所消耗的资源,但是出现“0”和“-0”重复的情况,还可以改进!

    探索计划3.0版本出世(补码):

    00000001(原码)+10000001(原码)= 00000001(反码)+11111110(反码)= 00000001(补码)+11111111(补码)=00000000(补码)=00000000(原码)= 0

    追加:(-1)+(-127)= (-128)

    10000001(原码)+11111111(原码)= 11111110(反码)+10000000(反码)= 11111111(补码)+10000001(补码)=10000000(补码)=-128

    更新说明:解决了2.0版本存在的一个无意义的二进制“-0”,对二进制范围进一步扩大由1.0版本的(-127~127)升级为(-128~127)同理也可以用于其他位的二进制

    例如:int有4个字节32位,表示的范围为(-2^31~2^31-1)

    由于3.0版本更符合环保理念,所以作为计算机储存二进制的不二之选。

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    以上就是机器数是原码还是补码的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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