异或仅支持模2抵消，而“出现三次”需模3抵消；故需用ones/twos模拟三进制状态机，每位独立统计并清零模3余0的状态，最终ones即为答案。
为什么不能直接用异或
异或的 ^ 操作只对“出现两次抵消、奇数次保留”有效，比如 a ^ a = 0，a ^ a ^ a = a。但题目是“其他数字都出现三次”，a ^ a ^ a 结果还是 a，没法归零，所以纯异或行不通。
本质是需要一种能“模 3 抵消”的位运算机制——每个 bit 位独立统计出现次数，模 3 后剩 1 就说明目标数在该位为 1。
用两个整数模拟三进制状态机
每位有三种状态：0 次、1 次、2 次（3 次就变回 0）。用两个变量 ones 和 twos 分别记录“当前位处于状态 1”和“当前位处于状态 2”的集合。每次读入一个数 x，按以下逻辑更新：
-
twos |= ones & x：如果某位已在ones中（即已出现 1 次），又在x中为 1，则该位升为状态 2，记入twos -
ones ^= x：先无条件异或，模拟“加 1 次”（0→1 或 1→0 或 2→？） -
mask = ~(ones & twos)：当某位在ones和twos同时为 1，说明实际出现了 3 次，要清零 -
ones &= mask; twos &= mask：用掩码把“溢出”的位清掉
最终答案就是 ones —— 因为只有目标数会让某位停留在状态 1，其余数都因三次出现被清零。
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int ones = 0, twos = 0;
for (int x : nums) {
twos |= ones & x;
ones ^= x;
int mask = ~(ones & twos);
ones &= mask;
twos &= mask;
}
return ones;
}
</int>
位运算细节容易错在哪
顺序不能调换：twos 更新必须在 ones ^= x 之前，否则 ones & x 用的是新值，状态转移就乱了。
清零掩码必须用 ~(ones & twos)，不是 ~ones & ~twos —— 前者只在两者同为 1 时屏蔽，后者会误清状态 1 或状态 2 的合法位。
所有操作都是按位进行的，不依赖符号位；对负数也成立，因为补码下位运算是统一的。
有没有更直观但稍慢的办法
可以遍历 0–31 位，统计所有数在该位上 1 的个数，再对 3 取余，结果为 1 就把该位设到答案里：
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int res = 0;
for (int i = 0; i > i) & 1;
if (cnt % 3) res |= (1
<p>时间复杂度 O(32n)，空间 O(1)，逻辑清晰不易错，适合调试或数据量不大时用。但要注意右移对负数的行为在 C++ 中是实现定义的，稳妥起见可转为无符号右移：<code>(static_cast<unsigned int>(x) >> i) & 1</unsigned></code>。</p>
<p>状态机法快且优雅，但位操作顺序和掩码逻辑一旦写反，几乎无法靠肉眼 debug，建议先手推 3 个相同数 + 1 个不同数的小例子验证。</p></int>C++免费学习笔记（深入）：立即使用
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