几何平均数不能直接用avg()，因其计算的是算术平均而非乘积开方；须用exp(avg(ln(x)))转换，且所有x必须严格大于0。
几何平均数为什么不能直接用 AVG() 函数
因为 AVG() 计算的是算术平均数，而几何平均数要求对所有正数先相乘再开 n 次方。当数据量大或数值跨度大时，直接 POWER(PRODUCT(x), 1.0/COUNT(*)) 容易溢出或精度丢失——多数 SQL 引擎（如 PostgreSQL、SQL Server、MySQL 8.0+）不提供原生 PRODUCT() 聚合函数，必须绕行。
EXP(LN(x)) 是怎么把乘法变加法的
利用对数恒等式：LN(a * b * c) = LN(a) + LN(b) + LN(c)，再用 EXP() 还原：EXP((LN(a)+LN(b)+LN(c))/3) 就等于几何平均数。前提是所有值必须严格大于 0。
实操要点：
- 必须过滤掉 LN() 报错（如 PostgreSQL 报
ERROR: cannot take logarithm of zero or negative number） -
LN()和EXP()在主流引擎中都可用，但 MySQL 5.7 及更早版本不支持窗口版LN()聚合，需确认版本 - 为防浮点误差，建议最终结果用
ROUND(..., 6)截断
示例（PostgreSQL / MySQL 8.0+ / SQL Server）：
SELECT EXP(AVG(LN(value))) AS geom_mean FROM data_table WHERE value > 0;
处理空值、零值和负数的实际策略
生产环境数据常含异常值，硬过滤可能丢失业务语义。更稳妥的做法是明确标注问题并分层处理：
- 先检查：用
COUNT(*) FILTER (WHERE value （PostgreSQL）或 <code>SUM(CASE WHEN value 统计异常数量 - 若业务允许，用
NULLIF(value, 0)防止零传入LN()；但负数必须显式排除，LN()不接受负输入 - 某些场景需“跳过无效值但保留计数基数”，此时不能用
WHERE value > 0，而应改用条件聚合：EXP(SUM(CASE WHEN value > 0 THEN LN(value) ELSE 0 END) / COUNT(*))—— 但注意这会把零/负数当成 1（因LN(1)=0），逻辑错误，不推荐
正确做法始终是：先清洗，再计算。没有安全的“兜底”LN()。
不同数据库的细微差异要注意
LN() 在 PostgreSQL 和 MySQL 中是标准函数名；SQL Server 用 LOG()（自然对数），不是 LOG10()；Oracle 同样用 LN()。别写成 LOG10() + POWER(10, ...)，那算出来是底为 10 的几何平均，意义不同。
另外：
- SQLite 没有
LN()或EXP()，需通过LOG10(x)/LOG10(E())间接实现，且无内置E()，得手写近似值 2.718281828459 - BigQuery 支持
LN()和EXP()，但需注意AVG()对空组返回NULL，而EXP(NULL)仍是NULL，不会报错但结果不可信
真正麻烦的从来不是公式本身，而是你没意识到某一行的 value 是 -0.0001 或 NULL —— 它不会报错，但会让整个 EXP(AVG(LN(...))) 结果变成 NaN 或静默偏差。
