闭包通过在外部函数中定义缓存对象并返回访问该对象的递归函数，实现 memoization（记忆化），避免重复计算；适用于斐波那契、gcd、阶乘等纯递归场景，需注意缓存键生成、生命周期管理及纯函数约束。
闭包在递归函数中保存中间结果，核心是把“已算过的值”存在闭包内部的缓存对象里，后续相同输入直接返回，跳过重复递归分支。这叫 memoization（记忆化），对斐波那契、阶乘、GCD 等纯递归场景效果特别明显。
用闭包封装缓存对象，避免全局污染
把缓存（比如一个普通对象或 Map）定义在外部函数作用域内，返回的递归函数通过闭包访问它。这样每个 memoized 函数实例都有独立缓存，互不干扰：
- 适合单参数递归：用
cache[n]直接存取，简单高效 - 多参数时建议用
JSON.stringify([a, b, ...])生成键，或手写轻量拼接（如${a}_${b}），确保键唯一且可预测 - 不要把缓存挂到全局或 this 上，否则多个调用会互相覆盖或污染
ES6 写法：带缓存的斐波那契生成器
这是最典型的实战示例，清晰展示闭包如何拦截重复子问题：
- 第一次调
fib(5)，会递归算fib(4)和fib(3) - 算
fib(4)时又需fib(3)和fib(2)；此时fib(3)已被缓存，直接返回 - 后续再调
fib(5)，所有子结果都在缓存中，变成 O(1) 查表
扩展到其他递归场景
只要函数满足“纯函数”特性（相同输入恒得相同输出），都可套用同一模式：
-
最大公约数（GCD）：递归版
gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，缓存[a,b]键可避免重复模运算 -
阶乘（factorial）：虽然线性递归本身不重叠，但若被高频调用（如渲染表格每行都算
n!），缓存仍能省下大量重复乘法 - 树形结构遍历：比如计算 DOM 节点子树高度，用节点引用作缓存键（Map 支持对象键），避免反复遍历同一子树
注意边界与清理机制
缓存不是越多越好，得配合业务节奏控制生命周期：
- 长期运行的页面中，无限增长的缓存会吃内存——加 LRU 限制（如最多存 100 项）或 TTL 过期（如 5 分钟后自动失效）
- 提供
.clear()方法，方便在数据源刷新、用户登出等时机手动清空 - 避免缓存副作用函数（如含
Date.now()、Math.random()或 DOM 查询），否则结果不可复现，缓存反而出错
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